اجوبة الامتحان الشهري الثالث - المسائي

أجوبة أسئلة الامتحان الشهري الثالث للمرحلة الأولى – علوم الحياة مسائي - نموذج رقم (1)
س1/ إذا كان المتغير x يأخذ القيم 9 ,11 ,7 ,6 ,12 و y=2x+3 فاحسب معامل الاختلاف للمتغيرين x و y .
الحل :
¯x=(??x_i )/n=45/5=9
(x_i-¯x)^2 |x_i-¯x| x_i
9 3 6
4 2 7
0 0 9
4 2 11
9 3 12
???(x_i-¯x)^2=26? ???x_i=45?

?S_x^2?^ =(??(x_i-¯x)^2 )/(n-1)=26/4=6.5
?C.V?_x=S_x/( ¯( x ) )×100%=?6.5/9×100%=28.33%
y=2x+3 ? ¯y=2¯x+3=18+3=21
S_y^2=2^2 S_x^2 =4×6.5=26
?C.V?_y=S_y/( ¯( y ) )×100%=?26/21×100%=24.28%






س2/ إذا كانت نسبة فوز ريال مدريد على برشلونة هي 60% فما احتمال فوز ريال مدريد بثلاثة مباريات إذا لعب الفريقان أربع مباريات .
p=0.6 ,q=0.4 ,n=4
P(x)=(?(n@x))_^ p^x q^(n-x)
P(3)=(?(4@3))_^ (0.6)^3 (0.4)
=4!/3!1!×0.216×0.4=0.3456
س3/ إذا علمت أن x ~ N(70,144) فما احتمال P(57?x?87 ) .
z_1=(x_1-?)/?=(57-70)/?(144 )=-1.08
z_2=(x_2-?)/?=(87-70)/?(144 )=1.42
P(57?x?87 )=P(-1.08?x?1.42 )
=P(x?1.42 )-P(x?-1.08 )=0.9222-0.1404=0.7818
س4 / جد التباين من جدول التوزيع التكراري التالي

الفئات 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
التكرارات 8 11 21 28 17 15

الفئات x_i f_i f_i x_i |x_i-¯x| (x_i-¯x)^2 ?f_i (x_i-¯x)?^2
20-24 8 22 176 14 196 1568
25-29 11 27 297 9 81 891
30-34 21 32 672 4 16 336
35-39 28 37 1036 1 1 28
40-44 17 42 714 6 36 612
45-49 15 47 705 11 121 1815
المجموع 100 3600 5250

¯x=(???f_i x_i ?)/(??f_i )=3600/100=36
S^2=(???f_i (x_i-¯x)^2 ?)/(??f_i -1)=5250/99=53.03


أسئلة الامتحان الشهري الثالث للمرحلة الأولى – علوم الحياة مسائي - نموذج رقم (2)
س1/ إذا كان المتغير x يأخذ القيم 9 ,10 ,8 ,6 ,12 و y=3x+2 فاحسب معامل الاختلاف للمتغيرين x و y .
الحل :
¯x=(??x_i )/n=45/5=9
?S_x^2?^ =(??(x_i-¯x)^2 )/(n-1)=20/4=5
?C.V?_x=S_x/( ¯( x ) )×100%=?5/9×100%=24.85%
y=3x+2 ? ¯y=3¯x+2=27+2=29
S_y^2=3^2 S_x^2 =9×5=45
?C.V?_y=S_y/( ¯( y ) )×100%=?45/29×100%=23.13%
س2/ إذا كانت نسبة فوز الفريق العراقي على قطر هي 70% فما احتمال فوز العراق بأربع مباريات إذا لعب الفريقان خمس مباريات .
p=0.7 ,q=0.3 ,n=5
P(x)=(?(n@x))_^ p^x q^(n-x)
P(4)=(?(5@4))_^ (0.7)^4 (0.3)
=5!/4!1!×0.24×0.3=0.36
س3/ إذا علمت أن x ~ N(50,121) فما احتمال P(42?x?66 ) .
z_1=(x_1-?)/?=(42-50)/?(121 )=-0.73
z_2=(x_2-?)/?=(66-50)/?(121 )=1.45
P(57?x?87 )=P(-0.73?x?1.45 )
=P(x?1.45 )-P(x?-0.73)=0.9265-0.2327=0.6938
س4 / جد التباين من جدول التوزيع التكراري التالي

الفئات 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
التكرارات 7 12 21 28 18 14

الفئات x_i f_i f_i x_i |x_i-¯x| (x_i-¯x)^2 ?f_i (x_i-¯x)?^2
10-14 7 12 84 14 196 1372
15-19 12 17 204 9 81 972
20-24 21 22 462 4 16 336
25-29 28 27 756 1 1 28
30-34 18 32 576 6 36 648
35-39 14 37 518 11 121 1694
المجموع 100 2600 5050

¯x=(???f_i x_i ?)/(??f_i )=2600/100=26
S^2=(???f_i (x_i-¯x)^2 ?)/(??f_i -1)=5050/99=51.01










أسئلة الامتحان الشهري الثالث للمرحلة الأولى – علوم الحياة مسائي - نموذج رقم (3)
س1/ إذا كان المتغير x يأخذ القيم 9 ,10 ,8 ,7 ,11 و y=2x+5 فاحسب معامل الاختلاف للمتغيرين x و y .
¯x=(??x_i )/n=45/5=9
?S_x^2?^ =(??(x_i-¯x)^2 )/(n-1)=10/4=2.5
?C.V?_x=S_x/( ¯( x ) )×100%=?2.5/9×100%=17.57%
y=2x+5 ? ¯y=2¯x+5=18+5=23
S_y^2=2^2 S_x^2 =4×2.5=10
?C.V?_y=S_y/( ¯( y ) )×100%=?10/23×100%=13.75%
س2/ إذا كانت نسبة فوز الفريق العراقي على السعودية هي 60% فما احتمال فوز العراق بثلاث مباريات إذا لعب الفريقان أربع مباريات .
p=0.6 ,q=0.4 ,n=4
P(x)=(?(n@x))_^ p^x q^(n-x)
P(3)=(?(4@3))_^ (0.6)^3 (0.4)
=4!/3!1!×0.216×0.4=0.3456
س3/ إذا علمت أن x ~ N(60,169) فما احتمال P(54?x?77 ) .
z_1=(x_1-?)/?=(54-60)/?(169 )=-0.46
z_2=(x_2-?)/?=(77-60)/?(169 )=1.31
P(57?x?87 )=P(-0.46?x?1.31 )
=P(x?1.31 )-P(x?-0.46)=0.9049-0.3228=0.5821


س4 / جد التباين من جدول التوزيع التكراري التالي

الفئات 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
التكرارات 7 12 21 28 18 14

الفئات x_i f_i f_i x_i |x_i-¯x| (x_i-¯x)^2 ?f_i (x_i-¯x)?^2
20-24 7 22 154 14 196 1372
25-29 12 27 324 9 81 972
30-34 21 32 672 4 16 336
35-39 28 37 1036 1 1 28
40-44 18 42 756 6 36 648
45-49 14 47 658 11 121 1694
المجموع 100 3600 5050

¯x=(???f_i x_i ?)/(??f_i )=3600/100=36
S^2=(???f_i (x_i-¯x)^2 ?)/(??f_i -1)=5050/99=51.01









أسئلة الامتحان الشهري الثالث للمرحلة الأولى – علوم الحياة مسائي - نموذج رقم (4)
س1/ إذا كان المتغير x يأخذ القيم 7 ,11 ,8 ,6 ,13 و y=3x+4 فاحسب معامل الاختلاف للمتغيرين x و y .
¯x=(??x_i )/n=45/5=9
?S_x^2?^ =(??(x_i-¯x)^2 )/(n-1)=34/4=8.5
?C.V?_x=S_x/( ¯( x ) )×100%=?8.5/9×100%=32.39%
y=3x+4 ? ¯y=3¯x+4=27+4=31
S_y^2=3^2 S_x^2 =9×8.5=76.5
?C.V?_y=S_y/( ¯( y ) )×100%=?76.5/31×100%=28.21%
س2/ إذا كانت نسبة فوز الفريق العراقي على استراليا هي 60% فما احتمال فوز العراق بمبارتين إذا لعب الفريقان خمس مباريات .
p=0.6 ,q=0.4 ,n=5
P(x)=(?(n@x))_^ p^x q^(n-x)
P(2)=(?(5@2))_^ (0.6)^2 (0.4)^3
=5!/2!3!×0.36×0.046=0.23
س3/ إذا علمت أن x ~ N(60,225) فما احتمال P(42?x?65 ) .
z_1=(x_1-?)/?=(42-60)/?(225 )=-1.2
z_2=(x_2-?)/?=(65-60)/?(225 )=0.33
P(42?x?65 )=P(-1.2?x?0.33 )
=P(x?0.33)-P(x?-1.2)=0.6293-0.1151=0.5142


س4 / جد التباين من جدول التوزيع التكراري التالي

الفئات 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
التكرارات 11 13 22 26 15 13

الفئات x_i f_i f_i x_i |x_i-¯x| (x_i-¯x)^2 ?f_i (x_i-¯x)?^2
10-14 11 12 132 13 169 1859
15-19 13 17 221 8 64 832
20-24 22 22 484 3 9 198
25-29 26 27 702 2 4 104
30-34 15 32 480 7 49 735
35-39 13 37 481 12 144 1872
المجموع 100 2500 25 625 5600

¯x=(???f_i x_i ?)/(??f_i )=2500/100=25
S^2=(???f_i (x_i-¯x)^2 ?)/(??f_i -1)=5600/99=56.57