اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم علوم الحياة / المرحلة الاولى شعبة B

اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم علوم الحياة / المرحلة الاولى – شعبةB (1)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1. ?_1^2??x sec^(-1)?x ? dx 2.??(x+3)dx/(x^2+4x-5) 3.??(2x-9)dx/(x^2-6x+12)
1. ?_1^2??x sec^(-1)?x ? dx
u= sec^(-1)?x dv=xdx
du=dx/(x?(x^2-1)) v=x^2/2
???udv=u.v-??vdu?
?_1^2??x ?sec?^(-1)?x ? dx=x^2/2 sec^(-1)?x-?_1^2?x^2/2.dx/(x?(x^2-1))=x^2/2 sec^(-1)?x-?_1^2?1/2.xdx/?(x^2-1)
=? x^2/2 sec^(-1)?x-1/2 ?(x^2-1)?|_1^2=2 sec^(-1)?2-?3/2-(1/2 sec^(-1)?1-0)
=2?/3-?3/2
2.??(x+3)dx/(x^2+4x-5)
(x+3)/(x^2+4x-5)=(x+3)/(x+5)(x-1) =A/((x+5) )+B/((x-1) )
x=-5 ? A=(-2)/(-6)=1/( 3 ) and x=1 ? B=4/6=2/( 3 )
??(x+3)dx/(x^2+4x-5)=??dx/3(x+5) +??2dx/3(x-1) =1/3 ln?|x+5|+2/3 ln?|x-1|+c

3.??(2x-9)dx/(x^2-6x+12)=??(2x-6-3)dx/(x^2-6x+12)=??(2x-6)dx/(x^2-6x+12)-??3dx/(x^2-6x+12)
=??(2x-6)dx/(x^2-6x+12)-??3dx/(x^2-6x+9+3) =??(2x-6)dx/(x^2-6x+12)-??3dx/((x-3)^2+3)
=ln?|x^2-6x+12|-?3 tan^(-1)??((x-3))/?3?+c

س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة شبه المنحرف عندما n=4 (25 درجة )

h=(b-a)/n=(2-0)/4=1/2
?_0^2?e^(x^2 ) dx ?h/2 ((_^)f(0)+2f(0+1/2)+2f(0+1)+ ?2f(0+3/2)+f(2)?_^ )
=1/4 ((_^)e^0+2e^(1/4)+2e^1+ ?2e^(9/4)+e^4?_^ )
=1/4 ((_^)1+2×1.2840+2×2.7183+ ?2×9.4877+54.5982?_^ )
=20.6446

اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم علوم الحياة / المرحلة الاولى – شعبة B (2)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1.??(2x-11)dx/(x^2-6x+11)=??(2x-6-5)dx/(x^2-6x+11)=??(2x-6)dx/(x^2-6x+11)-??5dx/(x^2-6x+11)
=??(2x-6)dx/(x^2-6x+11)-??5dx/(x^2-6x+9+2) =??(2x-6)dx/(x^2-6x+11)-??5dx/((x-3)^2+2)
=ln?|x^2-6x+11|-5/?2 tan^(-1)??((x-3))/?2?+c
2.??(2x+1)dx/(x^2-4x-5)

(2x+1)/(x^2-4x-5)=(2x+1)/(x-5)(x+1) =A/((x-5) )+B/((x+1) )
x=5 ? A=11/6 and x=-1 ? B=( 1 )/6
??(2x+1)dx/(x^2-4x-5)=??11dx/6(x-5) +??1dx/6(x+1) =11/6 ln?|x-5|+(1 )/( 6 ) ln?|x+1|+c

3.?_1^2??x sec^(-1)?x ? dx
السؤال واحد لكل المجموعات

س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة سمبسون عندما n=4 (25 درجة )

h=(b-a)/n=(2-0)/4=1/2
?_0^2?e^(x^2 ) dx ?h/3 ((_^)f(0)+4f(0+1/2)+2f(0+1)+ ?4f(0+3/2)+f(2)?_^ )
=1/6 ((_^)e^0+4e^(1/4)+2e^1+ ?4e^(9/4)+e^4?_^ )
=1/6 ((_^)1+4×1.2840+2×2.7183+ ?4×9.4877+54.5982?_^ )
=17.3536

اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم علوم الحياة / المرحلة الاولى – شعبة B (3)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1.??(3x+1)dx/(x^2+4x-5)
(3x+1)/(x^2+4x-5)=(3x+1)/(x+5)(x-1) =A/((x+5) )+B/((x-1) )
x=-5 ? A=(-14)/(-6)=7/( 3 ) and x=1 ? B=4/6=2/( 3 )
??(3x+1)dx/(x^2+4x-5)=??7dx/3(x+5) +??2dx/3(x-1) =7/3 ln?|x+5|+2/3 ln?|x-1|+c
2.?_1^2??x sec^(-1)?x ? dx المجموعات لكل واحد السؤال
3.??(2x-7)dx/(x^2-6x+11)=??(2x-6-1)dx/(x^2-6x+11)=??(2x-6)dx/(x^2-6x+11)-??dx/(x^2-6x+11)
=??(2x-6)dx/(x^2-6x+11)-??dx/(x^2-6x+9+2) =??(2x-6)dx/(x^2-6x+11)-??dx/((x-3)^2+2)
=ln?|x^2-6x+11|-1/?2 tan^(-1)??((x-3))/?2?+c



س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة شبه المنحرف عندما n=4 (25 درجة )
h=(b-a)/n=(2-0)/4=1/2
?_0^2?e^?x dx ?h/2 ((_^)f(0)+2f(0+1/2)+2f(0+1)+ ?2f(0+3/2)+f(2)?_^ )
=1/4 ((_^)e^0+2e^?(1/2)+2e^1+ ?2e^?(3/2)+e^?2?_^ )
=1/4 ((_^)1+2×2.0281+2×2.7183+ ?2×3.4033+4.1133?_^ )
=5.3532

اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم علوم الحياة / المرحلة الاولى – شعبة B (4)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1. ?_1^2??x sec^(-1)?x ? dx المجموعات لكل واحد السؤال
2.??(2x-7)dx/(x^2-6x+12) =??(2x-6-1)dx/(x^2-6x+12)=??(2x-6)dx/(x^2-6x+12)-??dx/(x^2-6x+12)
=??(2x-6)dx/(x^2-6x+12)-??dx/(x^2-6x+9+3) =??(2x-6)dx/(x^2-6x+12)-??dx/((x-3)^2+3)
=ln?|x^2-6x+12|-1/?3 tan^(-1)??((x-3))/?3?+c

3.??((2x+5)dx)/(x^2-4x-5)
(2x+5)/(x^2-4x-5)=(2x+5)/(x-5)(x+1) =A/((x-5) )+B/((x+1) )
x=5 ? A=15/6=5/2 and x=-1 ? B=( 3 )/(-6)=-( 1 )/( 2 )
??(2x+1)dx/(x^2-4x-5)=??11dx/6(x-5) +??1dx/6(x+1) =( 5 )/2 ln?|x-5|-(1 )/( 2 ) ln?|x+1|+c



س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة سمبسون عندما n=4

h=(b-a)/n=(2-0)/4=1/2
?_0^2?e^?x dx ?h/3 ((_^)f(0)+4f(0+1/2)+2f(0+1)+ ?4f(0+3/2)+f(2)?_^ )
=1/6 ((_^)e^0+4e^?(1/2)+2e^1+ ?4e^?(3/2)+e^?2?_^ )
=1/6 ((_^)1+4×2.0281+2×2.7183+ ?4×3.4033+4.1133?_^ )
=5.3793