اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة B

اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (1)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1.???x^3 e^(-2x) dx? 2.??(x+3)dx/(x^2+5x-6) 3.?_0^(?2)??(2-x^2 ) dx
س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة شبه المنحرف عندما n=4 (25 درجة )

اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (2)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1.???x^3 e^(-4x) dx? 2.??(x-3)dx/(x^2-5x-6) 3.?_0^(?3)??(3-x^2 ) dx
س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة سمبسون عندما n=4 (25 درجة )

اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (3)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1.???x^3 e^(-3x) dx? 2.??(x-4)dx/(x^2-7x-8) 3.?_0^(?5)??(5-x^2 ) dx
س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة سمبسون عندما n=4 (25 درجة )


اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (4)
س1/ جد ( 75 درجة لكل فرع 25 درجة )
1.???x^3 e^(-2x) dx? 2.??(x+4)dx/(x^2+7x-8) 3.?_0^(?3)??(3-x^2 ) dx
س2/ جد قيمة التكامل باستعمال قاعدة شبه المنحرف عندما n=4 (25 درجة )
اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (1)
س1/

???x^3 e^(-2x) ? dx=?-x?^3/2 e^(-2x)-(3x^2)/4 e^(-2x)-6x/8 e^(-2x)-6/16 e^(-2x)+c
2. ((x+3))/(x^2+5x-6)=((x+3))/(x+6)(x-1) =A/((x+6) )+B/((x-1) )
x=-6 ? A=(x+3)/((x-1) )=(-3)/(-7)=( 3 )/7 and x=1 ? B=(x+3)/((x+6) )=( 4 )/7
??(x+4)dx/(x^2+7x-8)=??3dx/7(x+6) +??4dx/7(x-1)
=( 3 )/7 ln?|x+6|+( 4 )/7 ln?|x-1|+c
3.x=?2 sin?? ? dx=?2 cos?? d? , ?(2-x^2 )=?(2-?2sin?^2?? )=?2 cos??
when x=0 then ?=sin^(-1)?0=0 ,when x=?2 then ?=sin^(-1)?1=?/2
?_0^(?2)??(2-x^2 ) dx=?_0^(?/2)??2 cos^2?? ? d?=?_0^(?/2)??(1+cos??2?)? ? d?
=[?+1/2 sin?2? ]_0^(?/2)=[?/2+1/2 sin???-(0+sin??0)? ? ]=( ? )/2


س2/
h=(b-a)/n=(2-1)/4=1/4
?_1^2?e^(x^2 ) dx ?h/2 ((_^)f(1)+2f(1+1/4)+2f(1+1/2)+ ?2f(1+3/4)+f(2)?_^ )
=1/8 ((_^)e^1+2?e^ ?^(25/16)+2?e^ ?^(9/4)+ ?2?e^ ?^(49/16)+e^4?_^ )
=1/( 8 ) ((_^)2.7183+2×4.7707+ ?2×9.4877+2×21.3809+54.5982?_^ )
=16.0744
اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (2)
س1/

???x^3 e^(-4x) dx? =?-x?^3/4 e^(-4x)-(3x^2)/16 e^(-4x)-6x/64 e^(-4x)-6/256 e^(-4x)+c
2. ((x-3))/(x^2-5x-6)=((x-3))/(x-6)(x+1) =A/((x-6) )+B/((x+1) )
x=6 ? A=(x-3)/((x+1) )=( 3 )/7 and x=-1 ? B=(x-3)/((x-6) )=( 4 )/7
??(x-3)dx/(x^2-5x-6)=??4dx/7(x-6) +??3dx/7(x+1) =( 3 )/7 ln?|x-6|+( 4 )/7 ln?|x+1|+c

3.x=?3 sin?? ? dx=?3 cos?? d? , ?(3-x^2 )=?(3-?3sin?^2?? )=?3 cos??
when x=0 then ?=sin^(-1)?0=0 ,when x=?3 then ?=sin^(-1)?1=?/2
?_0^(?3)??(3-x^2 ) dx=?_0^(?/2)??3 cos^2?? ? d?=( 3 )/2 ?_0^(?/2)??(1+cos??2?)? ? d?
=( 3 )/2 [?+1/2 sin?2? ]_0^(?/2)=( 3 )/2 [?/2+1/2 sin???-(0+sin??0)? ? ]=( 3? )/2
س2/
h=(b-a)/n=(2-1)/4=1/4
?_1^2?e^(x^2 ) dx ?h/3 ((_^)f(1)+4f(1+1/4)+2f(1+1/2)+ ?4f(1+3/4)+f(2)?_^ )
=1/12 ((_^)e^1+4?e^ ?^(25/16)+2?e^ ?^(9/4)+ ?4?e^ ?^(49/16)+e^4?_^ )
=1/( 12 ) ((_^)2.7183+4×4.7707+ ?2×9.4877+4×21.3809+54.5982?_^ )
=15.0749
اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (3)
س1/

???x^3 e^(-3x) dx?=?-x?^3/3 e^(-3x)-x^2/3 e^(-3x)-2x/9 e^(-3x)-2/27 e^(-3x)+c
2. ((x-4))/(x^2-7x-8)=((x-4))/(x-8)(x+1) =A/((x-8) )+B/((x+1) )
x=8 ? A=(x-4)/((x+1) )=( 4 )/9 and x=-1 ? B=(x-4)/((x-8) )=( 5 )/9
??(x-4)dx/(x^2-7x-8)=??4dx/9(x-8) +??5dx/9(x+1) =( 4 )/9 ln?|x-8|+( 5 )/9 ln?|x+1|+c
5.x=?5 sin?? ? dx=?5 cos?? d? , ?(5-x^2 )=?(5-?5sin?^2?? )=?5 cos??
when x=0 then ?=sin^(-1)?0=0 ,when x=?5 then ?=sin^(-1)?1=?/2
?_0^(?5)??(5-x^2 ) dx=?_0^(?/2)??5 cos^2?? ? d?=( 5 )/2 ?_0^(?/2)??(1+cos??2?)? ? d?
=( 5 )/2 [?+1/2 sin?2? ]_0^(?/2)=( 5 )/2 [?/2+1/2 sin???-(0+sin??0)? ? ]=( 5? )/2
س2/
h=(b-a)/n=(2-1)/4=1/4
?_1^2?e^?x dx ?h/3 ((_^)f(1)+4f(1+1/4)+2f(1+1/2)+ ?4f(1+3/4)+f(2)?_^ )
=1/12 ((_^)e^1+4?e^ ?^?(5/4)+2?e^ ?^?(3/2)+ ?4?e^ ?^?(7/4)+e^?2?_^ )
=1/( 12 ) ((_^)2.7183+4×3.0588+ ?2×3.4033+4×3.7542+4.1133?_^ )
=3.4075



اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الثاني / قسم الكيمياء / المرحلة الاولى – شعبة Bنموذج رقم (4)
س1/

???x^3 e^(-3x) dx?=?-x?^3/3 e^(-3x)-x^2/3 e^(-3x)-2x/9 e^(-3x)-2/27 e^(-3x)+c
2. ((x+4))/(x^2+7x-8)=((x+4))/(x+8)(x-1) =A/((x+8) )+B/((x-1) )
x=-8 ? A=(x+4)/((x-1) )=( 4 )/9 and x=1 ? B=(x+4)/((x+8) )=( 5 )/9
??(x+4)dx/(x^2+7x-8)=??4dx/9(x+8) +??5dx/9(x-1) =( 4 )/9 ln?|x+8|+( 5 )/9 ln?|x-1|+c
3.x=?3 sin?? ? dx=?3 cos?? d? , ?(3-x^2 )=?(3-?3sin?^2?? )=?3 cos??
when x=0 then ?=?sin?^(-1)?0=0 ,when x=?3 then ?=?sin?^(-1)?1=?/2
?_0^(?3)??(3-x^2 ) dx=?_0^(?/2)??3 ?cos?^2?? ? d?=( 3 )/2 ?_0^(?/2)??(1+cos??2?)? ? d?
=( 3 )/2 [?+1/2 sin?2? ]_0^(?/2)=( 3 )/2 [?/2+1/2 sin???-(0+sin??0)? ? ]=( 3? )/2


س2/
h=(b-a)/n=(2-1)/4=1/4
?_1^2?e^?x dx ?h/2 ((_^)f(1)+2f(1+1/4)+2f(1+1/2)+ ?2f(1+3/4)+f(2)?_^ )
=1/8 ((_^)e^1+2?e^ ?^?(5/4)+2?e^ ?^?(3/2)+ ?2?e^ ?^?(7/4)+e^?2?_^ )
=1/( 8 ) ((_^)2.7183+2×3.0588+ ?2×3.4033+2×3.7542+4.1133?_^ )
=3.4080