الاسلوب الرياضي الاحصائي:

المحاضرة اثنان وعشرون
اما الاسلوب الرياضي الاحصائي: وهو الاسلوب الاكثر استخداما فبموجبه يتم تقدير علاقة الانحدار البسيط باستخدام الاسلوب الاحصائي الذي يخفض الانحرافات المربعة من خط الانحدار الى الحد الادنى وهو اسلوب المربعات الصغرى Least Squares Technique ويمكن التعبير عن علاقة الانحدار البسيطة بالمعادلة (5-3) ...Y=A+BX
حيث ان Y: المتغير المعتمد ?عنصر الميزانية الخاضع للدراسه (المخزون في هذه الحالة )
Xالمتغير المستقل ? المبيعات
A :تمثل الثابت ?مقدار التمويل للمخزون عندما تكون المبيعات =صفر
B : معدل التغير في قيمةYعندما تتغير س بمقدار وحده واحده
ان الغرض من استخدام الانحدار الخطي البسيط هو حساب المعادلة التي تمثل العلاقة الخطية بين المبيعات والمخزون والتي يمكن بواسطتها رسم الخط الذي يمثل نقاط الاحداثيات المبعثره احسن تمثيل مارا خلالها وقاطعا المحور العمودي للرسم البياني ليحدد حجم المخزون الثابت (A) والميل العلاقة الانحدار (B) من خلال عينه من البيانات التاريخيه لكل من المبيعات والمخزون ويتم ذلك بعد تحديد كل من المعاملين (A)و(B) على النحو الاتي
معادلة معامل (لB) بيتا :-
B=(N?YX-?X?Y)/(Nً?X^2-(?X)²)

معادلة معامل (A) الفا:- A=Y-BX
مثال (5-2)
فيما يلي المبيعات والحسابات المدينة الف دينار لشركة الهلال للسنوات (1990-2000) والمطلوب تقدير الاحتياجات المالية للحسابات المدينة خلال سنة 2001 اذ بلغت مبيعاتها التقديرية 750000 دينار بطريقة الانحدار الخطي البسيط
السنوات 1990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200
المبيعات 175 200 215 185 235 265 300 280 350 420 500
الحسابات المرتبة 33 38 44 35 43 45 52 47 61 71 85




الحل
السنوات س المبيعات متغير مستقل ص(الحسابات المدينة )
متغير تابع س ص س2
1990 175 33 5775 30625
91 200 38 7600 40000
92 115 44 5060 13725
93 285 35 9975 81225
94 235 43 10105 55225
95 265 45 11925 70225
96 300 52 15600 90000
97 280 47 13160 78400
98 350 61 21350 122500
99 420 71 29820 176400
2000 500 85 42500 250000
المجموع 3125 554 172870 1007825

B=(N?YX-?X?Y)/(Nً?X^2-(?X)²)
B= (11×173770-(554)(3125))/(11×993825-(3125)²) =(1911470-1731250)/(10932075-9765625) =180220/1166450 0,155=
معامل الفا A=Y-BX=
X=3125/11=285 Y=554/11=50
A=50-(284×0.155)=50-44=6
التنبؤ لعام 2001 كما في المعادلةالاتية:
Y=A+BX ?Y=6+(0.155×750)=122



*مقارنة بين اسلوب نسبة الميزانية الى المبيعات واسلوب الانحدار الخطي
1- بالمقارنة بين الاسلوبين يعتبر اسلوب الانحدار الخطي افضل من اسلوب النسبة المئوية من المبيعات لانه في اسلوب الانحدار فان البند كالمخزون مثلا يساوي قيمة معينة ثابتة (A) مضاف اليها نسبة ثانية من المبيعات (B)
2- ان طريقة الانحدار تتجنب مشكلة اختيار مجموعة واحدة فقط لسنه واحدة فقط بل ناخذ عينة تتألف من عدد من البيانات التاريخية مما يضفي في دقة اكثر
- الموازنة النقدية (تخطيط السيولة )
تعتبر الموازنة النقدية من اهم ادوات التخطيط المالي ولكن بينما نستعمل ادوات التخطيط المالي الاخرى لتقدير الاحتياجات المالية للشركة لسنة او لعدة سنوات في المستقبل تركز الموازنة النقدية على المركز النقدي Cash position للشركة في شهر الى اخر بكلام اخر ان الموازنة تعتبر وسيلة لتخطيط السيولة في الشركة حيث تعني بتوفير المستويات الازمة من النقد لتأمين استمرارية العمليات . والموازنة النقدية هي عبارة عن تقرير يبين المقبوضات والمدفوعات النقدية المتوقعة وبالتالي الفائض او العجز النقدي لفترات قصيرة الاجل شهريا مثلا . وتعطي الموازنة النقدية معلومات على قدر كبير من الاهمية للمدير المالي يمكن تلخيصها بالنقاط الاتية :-
1- تعطي معلومات تفصيلية عن نمط تدفق المقبوضات النقدية وسرعة تحصيل الحسابات المدينة وتأثير سياسات البيع الاجل على سيولة الشركة .
2- تعطي معلومات تفصيلية عن حجم وتوقيت المشتريات وتأثير شروط الشراء المحددة من قبل المورد على سيولة الشركة .
3- تفرض عملية فحص وتقدير كل عنصر من عناصر الايرادات والنفقات ( تكاليف التشغيل )مما يمكن من دراسة تأثير كل من هذه العناصر على سيولة الشركة ويخفض الى الحد الادنى الطلبات المفاجئة والغير مرغوبة على السيولة
4- تمكن من المعرفة مسبقا لحجم توقيت الاحتياجات النقدية للشركة حتى تحصل على تأمينها قبل حدوثها بشروط ملائمة من مصادر التمويل المناسبة كذلك معرفة حجم الفوائض وتوقيتها لتأمين توظيفها بما يوفر العائد المجزي .
5- جدولة دفعات تسديد القروض المصرفية من دون ان تشكل هذه الدفعات عبئا ثقيلا على سيولة الشركة وبما تعتمد على توقعات الفوائض النقدية كما تحددها الموازنة النقدية .
6- تعتبر الموازنة النقدية من ضمن الوثائق المالية التي يطلبها موظف الاقراض في المصرف لتحليل وضع الشركة وتقرير حجم وشروط القرض وكيفية سداده . تعد الموازنة النقدية على اساس شهري عادة ولمدة ستة اشهر او سنة حسب الدوره التخطيطية للشركة ان حجز الاساس في اعداد الموازنة النقدية هو وجود تنبؤ بالمبيعات لكل شهر من اشهر الموازنة وكذلك تقرير للمشتريات ولكل عنصر من عناصر النفقات النقدية الاخرى كما انها تتطلب تحديد لمستوى النقد الامثل للشركة لتسديد عملياتها .