مثال عن الكلف الفرصية الهنكارية

مثال رقم (2)
منظمة اعمال إنتاجية ترغب في تعيين أربعة مدراء في إدارة أربعة مشاريع وكانت تكاليف التخصيص هي كما يلي :

المشاريع
4 3 2 1 المدراء
6 18 16 12 A علي
26 16 14 20 Bحسنين
30 26 4 18 C فراس
16 14 8 20 Dليث
المطلوب /
انجاز عملية التخصيص او التعيين بحيث تكون التكاليف اقل مايمكن وفق الطريقة الهنكارية
الحل : يتم وفق الخطوات التالية
أولا: تحديد اصغر القيم في كل صف من صفوف المشاريع
المشاريع
4 3 2 1 المدراء
6 18 16 12 A علي
26 16 14 20 Bحسنين
30 26 4 18 C فراس
16 14 8 20 Dليث

ثانيا :تطرح هذه القيم من قيم ذلك الصف المقابل لها ومن ثم تحديد اقل قيمه في كل عمود

المشاريع
4 3 2 1 المدراء
0 12 10 6 A علي
12 2 0 6 Bحسنين
26 22 0 14 C فراس
8 6 0 12 Dليث


ثالثا: تطرح اقل قيمة في كل عمود من القيم في ذلك العمود
المشاريع
4 3 2 1 المدراء
0 10 10 0 A علي
12 0 0 0 Bحسنين
26 20 0 8 C فراس
8 4 0 6 Dليث

رابعا :تغطية القيم الصفرية بمستقيمات يساوي عددها عدد الصفوف او الاعمدة واذا لم يحصل فان ذلك يعني ان الحل الأمثل غير ممكن الحصول عليه فان الاجراء التالي يكون الاتي
المشاريع
4 3 2 1 المدراء
0 10 10
0 A علي
12 0
0 0 Bحسنين
26 20 0 8 C فراس
8 4 0 6 Dليث

1. اختيار اقل قيمة غير مغطاة وهو الرقم 4
2. تطرح هذه القيمة من جميع القيم الغير مغطاة
3. تضاف هذه القيمة الى نقاط تقاطع المستقيمات
4. تعاد عملية الحل لتغطية القيم الصفرية وكما يلي


المشاريع
4 3 2 1 المدراء
0 10 14
0 A علي
12 0 4
0 Bحسنين
22 16 0 4 C فراس
4 0 0
2 Dليث

وهذا يعني ان الحل الأمثل يمكن الحصول عليه لذلك فان عملية التخصيص تكون كالاتي


المشاريع
4 3 2 1 المدراء
0 10 14 0 A علي
12 0 4 0 Bحسنين
22 16 0 4 C فراس
4 0 0 2 Dليث
وبناء على القيم الصفرية الأقل المقابله لكل صف فان المدير فراس سوف يعين في المشروع 2 والمدير ليث سوف يعين في المشروع 3 والمدير حسنين سوف يعين في المشروع 1 وأخيرا المدير علي سوف يعين في المشروع رقم 4