طريقة الكلف الفرصية

طريقة الكلف الفرصية ( الهنكارية )
ان فكرة هذه الطريقة تعتمد على مبدأ تخفيض المصفوفه الخاصة بالبيانات المتعلقة بالمشكلة بحيث ان طرح رقم معين من صفوف او من أعمدة المصفوفة يؤدي ذلك الى خلق مايمسى بمصفوفة الكلف الفرصية ان الغرض من عملية الطرح هذه هو إيجاد قيم صفرية في كل صف وكل عمود واذا تحقق هذا المبدأ فان ذلك يعني ان الحل الأمثل يمكن تحقيقه ويمكن اجمال خطوات الوصول الى الحل الأمثل في حالة كون هدف المشكله تخفيض التكاليف الى ادنى مستوى ممكن وكالاتي
1.يتم البحث عن اصغر قيمة في كل صف وتطرح تلك القيمة من كل قيم ذلك الصف .
2.يتم البحث عن اصغر قيمة في كل عمود من المصفوفة الجديده ويتم طرح تلك القيمة من كل قيم ذلك العمود .
3.نقوم بتغطية الاصفار بخطوط مستقيمة فاذا كان عدد الخطوط التي تغطي الاصفار تساوي عدد الصفوف او الاعمده في المصفوفه نكون قد اقتربنا من الحل الأمثل .
4.اما اذا كانت عدد الخطوط لاتساوي عدد الصفوف او الاعمده فمعنى ذلك اننا لم نصل الى الحل الأمثل ولذلك نتبع الخطوات الاتيه .
أ.يتم البحث عن اصغر قيمة في المصفوفة الأخيرة للقيم التي لم يتم تغطيتها وتطرح من جميع القيم الغير مغطاة.
ب. إضافة هذه القيمة الى نقاط تقاطع الخطوط التي غطت الاصفار ونستمر بالحل للوصل الى الحل الأمثل .
اما اذا كان الهدف تحقيق اقصى عائد فان الخطوة الأولى تكون يتحويل المصفوفة من مصفوفة إيرادات الى مصفوفة كلف وذلك بطرح جميع الأرقام في المصفوفة من اكبر رقم موجود في المصفوفة ثم نتبع الخطوات السابقة .
ولتوضيح هذه الفكره نأخذ المثال الاتي
مثال
ثلاثة مدراء مطلوب توزيعهم على ثلاثة مشاريع وكانت تكاليف التعيين او التخصيص للمشاريع في كل واحد من هذه المشاريع هي كما يلي :
المشاريع
3 2 1 المدراء
14 26 18 A
12 28 28 B
16 26 20 C
المطلوب /
انجاز عملية التخصيص او التعيين بحيث تكون التكاليف اقل مايمكن
الحل /
1.تحديد اصغر القيم في كل صف من صفوف المشاريع
المشاريع
3 2 1 المدراء
14 26 18 A
12 28 28 B
16 26 20 C
2. تطرح هذه القيمة من بقية القيم في كل صف من الصفوف وبذلك نحصل على مايلي
المشاريع
3 2 1 المدراء
0 12 4 A
0 16 16 B
0 10 4 C
3. في المصفوفة الثانية يتم طرح اقل قيمة من كل عمود من بقية القيم الوارده في نفس العمود ومن ثم يتم رسم مستقيمات عمودية وارخى افقية لتغطية القيم الصفرية كما موضح ادناه
المشاريع
3
2 1 المدراء
0 2 0 A
0 6 12
B
0
0 0 C

ومن الجدير بالذكر هنا ان عدد المستقيمات الافقية والعمودية ينبغي ان تكون مساويه لعدد الصفوف والاعمدة فاذا كان الامر كذلك فان ذلك يعني اننا سوف نحصل على الحل الأمثل في حين بقاء قيم صفرية غير مغطاة يعني ان الحل الأمثل لن يتم الحصول عليه وينبغي الاستمرار بعملية الطرح من اجل خلق قيم صفريه جديده وفقا لهذه الطريقه ان القاعده في عملية توزيع المدراء على المشاريع هي تعيين أولا ذلك المدير الذي يقابل اقل عدد من القيم الصفرية واستنادا الى البيانات الوارده في المصفوفة 3 فان المفروض في البداية تعيين المدير B في المشروع 3 لكونه يقابل قيمه صفرية واحده وبهذا يتم شطب الصف الثاني والعمود الثالث وبموجب هذا الاجراء يصبح المدير A يقابل قيمة صفرية واحده لذلك يتعيين في المشروع رقم 1 وبقي لدينا المدير C سوف يتعيين في المشروع رقم 2 وعلى أساس ماتقدم فان التكاليف الكلية لقرارات التخصيص والعيين تكون 56