طريقة المسار المتعرج

طرق الوصول للحل الامثل :
تستخدم لإختبار ولتحسين الحل الأولي .S.F.B.S وصولاً للحل الأمثل ،بعد تحقق الشرط الأساسـي : عدد الخلايا الأساسية يساوي 1-n+m بإعتبار n تمثل عدد الأعمدة و m عدد الصفوف . ومن هذه الطرق : 1
- طريقة المسار المتعرج Stepping Stone Method : لتحديد المتغيرات الداخلة والخارجـة ، نحدد حلقة مغلقة لكل متغير غير أساسي تبدأ وتنتهي الحلقة عنده. تتكـون هـذه الحلقـة مـن مستقيمات أفقية وعمودية متتابعة على شكل أجزاء نهاية تقاطعها يجب أن تكون متغيرات أساسية بإستثناء البداية والنهاية تكون عند متغير غير أساسي ، أي إن عنصر كل ركن من أركان الحلقة يجب أن يكون مربع يحتوي على متغير أساسي ، لايختلف الحل فيما إذا كان مسار الحلقة بإتجاه عقرب الساعة أم بعكسه ، ومن الملاحظ إنه في الحل الأساسي فلكل متغير غير أساسـي حلقـة وحيدة . تستخدم هذه الحلقات للتاكد فيما إذا كانت قيمة دالة الهدف ستتحسن عندما تزداد قيمة المتغيـر غير الأساسي أكثر من قيمته الصفرية الحالية بمقدار وحدة واحدة وللحفاظ على الحـل المقبـول نطرح ونضيف لعناصر اركان الحلقة بالتناوب وحدة واحدة بحيث نحافظ على تحقق قيود العرض والطلب وعندئذٍ نحسب صافي الزيادة او النقصان في الكلفة Cij نتيجة زيادة وحدة واحـدة مـن موجبة فهذا يعني إنها ستزيد من كلفة النقل وإذا Cij كمية هذا المتغير غير الأساسي . فإذا كانت كانت سالبة فمعنى ذلك إنها ستخفض كلفة النقل ، وفي هذه الحالة سنختار المتغير الداخل الذي له اكبرقيمة سالبة ( شرط المثالية في الطريقة المبسطة ) . أما المتغير الخارج فنختاره مـن بـين متغيرات أركان الحلقة التي ستأخذ الإشارة السالبة ( المتغيرات التي تتناقص نتيجة زيادة المتغير غير الأساسي ) والذي له أقل قيمة لأن قيمته ستصل الصفر وأي تناقص آخر سيؤدي بـه إلـى السالب ( شرط المقبولية في الطريقة المبسطة) ، ثم نعطي قيمة المتغير الخارج للمتغير الـداخل ونحتسب الكلفة الأخيرة ونعيد الكرة مرة أخرى حتى نحصل على الحل الأمثل .