تحليل التعادل Break-Even Analysis

ثالثا : تحليل التعادل Break-Even Analysis
يعتبر تحليل التعادل أداة مهمة من أدوات التخطيط المالي حيث العلاقة بين الإيرادات والتكاليف وبالتالي الخسارة أو الربح على مستويات الإنتاج ويمكن استعمال هذه الأداة لتحديد كمية النتاج والمبيعات التي تغطي إجمالي التكاليف. أن تحليل التعادل يحدد حجم الإنتاج والمبيعات الذي يجعل الإيرادات الكلية مساوية إلى التكاليف الكلية . أي يجعل الربح يساوي إلى الصفر. وتحدد كمية التعادل أما هندسيا أو جبريا .
هندسيا: يمكن تحديد كمية التعادل بتقدير (أي بحساب ) التكلفة المتغيرة والإيرادات لكل من مستويات الإنتاج المختلفة وكذلك تقدير التكلفة الثابتة ثم رسم كل من هذه العلاقات كما في الشكل (6-2) . الشكل (6-2) رسم التعادل البياني : Brea-Even Chart

TR الإيرادات الكلية
.3000
ربح
TC ت إجمالية .2500

.2000
ت متغيرةVC .........................
. خسارة .1500

.1000

ت ثابتة FC .500
.
. . . . . . .
35 30 25 20 15 10 5
Q كمية الإنتاج والمبيعات(الاف الدنانير)



إذ يقيس المحور الأفقي حجم الإنتاج المباع بالوحدات ويقيس المحور العمودي الإيرادات والتكاليف يمثل الخط المستقيم (FC) الموازي للمحور الأفقي التكاليف الثابتة ويمثل الخط المستقيم ((TC إجمالي التكاليف حيث يتقاطع مع المحور العمودي عند التكاليف الثابتة عندما يكون حجم الإنتاج صفرا ويتزايد مع الإنتاج بمعدل ثابت هو الكلفة المتغيرة (V).

أن الفرق بين إجمالي التكاليف والتكاليف الثابتة يمثل التكاليف المتغيرة لكل من مستويات الإنتاج.أما علاقة الإيرادات فتتمثل بالخط المستقيم (TR) الذي يبدأ من نقطة الأصل عندما تكون المبيعات صفرا ويتزايد بمعدل ثابت هو سعر البيع للوحدة بازدياد الإنتاج والمبيعات مارا بعلاقة إجمالي التكاليف. وتدعى نقطة تقاطع الإيرادات الكلية مع التكاليف الكلية بنقطة التعادل . حيث تكون الإيرادات مساوية للتكاليف . أما حجم الإنتاج المقابل لنقطة التعادل فيمثل كمية التعادل . ويلاحظ أنه على مستويات أنتاج أدنى من نقطة التعادل فأن المنشاة تتحمل خسائر من التشغيل , أما على مستويات الإنتاج أعلى من نقطة التعادل فأنه تحقق أرباحا من التشغيل .

\ تحديد نقطة التعادل رياضيا ( جبريا): قد يكون من الصعب تحديد نقطة التعادل بدقه عن طريق الرسم لذا فأنه من الأسهل الحصول على كمية التعادل جبريا وذلك بالمعادلة الآتية:


FC/(P-VC)= التكاليفالثابتةFC/(السعرP-المتغيرة التكاليف VC)= Q كمية التعادل



وقد تم الوصول إلى هذه المعادلة بالاعتماد على المفهوم الأساسي لتحليل التعادل أي من المساواة ما بين الإيرادات الكلية TRوالتكاليف الكلية TC
Q*P=FC+Q*VC
Q*P-Q*VC=FC
Q=FC/P-VC (معادلة (6-1
Q =كمية المبيعات
P= السعر FC= التكاليف الثابتة VC= التكاليف المتغيرة
والحصول على المبيعات بالدينار أي نقطة التعادل بالدينار كمية التعادل بالوحدات في السعر :
نقطة التعادل بالدينار =Q*P معادلة (6-2)

أوعن طريق تقسيم التكاليف الثابتة على نسبه عائد المساهمة الذي مساوي :

نسبة عائد المساهمة=P-VC/P*100 ( معادلة (6-3

نقطة التعادل بالدينار=FC/ نسبة عائد المساهمة ) معادلة (6 -4




مثال على تحليل التعادل
مثال : تنتج شركة الشرق للأدوات الكهربائية سلعة واحدة وتبيعها بسعر 250 دينار للوحدة وتبلغ المبيعات 5000000دينار (خمس ملايين) وتقدر التكاليف الثابتة 1000000دينار والتكاليف المتغيرة 3000000 دينار
الحل:
= كمية الإنتاج بالوحدات(بالدينار المبيعات)/السعر = 5000000/250 20000 وحدة =


150 دينار وحدة=3000000/20000=(المتغيرة التكاليف اجمالي)/(الوحدات عدد)=كلفة الوحدة الواحدة من التكاليف المتغيرة

=كمية التعادل بالوحدات (ثابتة ت)/(متغيرة ت-السعر) = 1000000/(150-250) = 1000000/10010000 وحدة =

كمية التعادل بالدينار = كمية التعادل بالوحدات × السعر للوحدة
250×100000= = 2500000

= كمية التعادل بالدينار(ثابتة ت)/(المساهمة عائد) = ?(1000000/(100×?((150-250)/250))) =1000000/(40%) 2500000 دينار =