انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

محاضرة 8

الكلية كلية الادارة والاقتصاد     القسم قسم علوم مالية ومصرفية     المرحلة 1
أستاذ المادة ايهاب عبد السلام محمود الحسن       21/04/2019 14:03:25
اختبار t
أولاً: اختبار t لانتماء عينة إلى عشيرة معلومة المتوسط وتباينها غير معلوم:
ويستعمل في هذه الحالة تباين العينة S2 كتقدير لتباين العشيرة 2? .
شروط الاختبار :
1- أن تؤخذ العينة بطريقة عشوائية
2- أن تتوزع الصفة المتغيرة التي سيتم اختبارها طبقاً للتوزيع الطبيعي.
وهذا الاختبار يدرس هل عينة ما تنتمي إلى عشيرة معروفة المتوسط أو هل سحبت تلك العينة من هذه العشيرة أم لا وذلك باحتمال معين.
وبناء على خطوات اختبار المعنوية بـ t فخطوات هذا الاختبار كالآتي:
1-أ : النظرية الفرضية (HT) يفترض أن هذه العينة تنتمي إلى العشيرة ذات المتوسط u أي تكون النظرية الفرضية
متوسط العشيرة المعلوم = µ : HT
1-ب: النظرية البديلة (HA) : العينة من عشيرة تختلف معنويا عن العشيرة المذكورة وبالتالي فتكون النظرية البديلة :
متوسط العشيرة المعلوم ? µ : HA
2- تحديد مستوى المعنوية المستعمل
3- إيجاد قيمة t الجدولية عند درجات الحرية df حيث (df = n - 1) ومستوى المعنوية
= t ( , df ( n - 1)
4- حساب قيمة t :
تحسب قيمة t من خلال القانون التالي :

حيث : هي متوسط العينة
µ = متوسط العشيرة
= الخطأ القياسي للعينة
5- المقارنة بين قيمة t المحسوبة وقيمة t الجدولية
6- القرار الإحصائي: إذا كانت قيمة t المحسوبة واقعة داخل منطقة قبول النظرية الفرضية تقبل النظرية الفرضية وترفض النظرية البديلة ، بينما اذا كانت t المحسوبة واقعة خارج منطقة قبول النظرية الفرضية أي داخل منطقة رفض النظرية الفرضية ترفض النظرية الفرضية وتقبل النظرية البديلة وذلك عند مستوى المعنوية المستعمل في الاختبار.
7- القرار التطبيقي : حيث يطبق القرار الإحصائي على السؤال المطروح في الاختبار.
مثال (5): تنتج إحدى شركات الزيوت الغذائية زيت من زيوت دوار الشمس (زهرة الشمس) وتقول في بياناتها أن متوسط تركيز الأحماض الدهنية المشبعة بهذا الزيت = 14جم/100مل ، تم تحليل عدة عينات سحبت بطريقة عشوائية من هذا الزيت وحصلنا على النتائج التالية لتركيز الأحماض الدهنية المشبعة في الزيت (جم/100مل)
19 – 18 – 17 – 18 – 22 – 16 – 18 – 19 – 16 – 21 – 22
هل هذا الزيت ينطبق عليه ما كتب على عبواته ؟ وهل الشركة صادقة في ادعائها بأن محتوى الزيت من الأحماض الدهنية المشبعة = 14جم/100مل وذلك باحتمال 0.99
الحل:
النظرية الفرضية HT : µ = 14
النظرية البديلة HA : µ ? 14
قيمة t الجدولية عند درجة حرية (11) و = 0.01
t(0.01 , 11) = 3.11


المقارنة : t المحسوبة تقع في منطقة رفض النظرية الفرضية

القرار الإحصائي: ترفض النظرية الفرضية وتقبل النظرية البديلة باحتمال 0.99.
القرار التطبيقي: الزيت الذي سحبت منه العينة لا ينتمي إلى الزيت الذي متوسط محتواه من الأحماض الدهنية المشبعة 14جم/100مل ، أي أن الشركة غير صادقة في ادعائها.


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .