الوسط الحسابي للبيانات المبوبة ذات الفئات مثـال / الجدول التالي يعرض توزيع 40 تلميذ حسب أوزانهم . فئات الوزن 32-34 34-36 36-38 38-40 40-42 42-44 عدد التلاميذ 4 7 13 10 5 1 والمطلوب إيجاد الوسط الحسابي. الحــل لحساب الوسط الحسابي يتم إتباع الخطوات التالية : 1- إيجاد مجموع التكرارات . 2- حساب مراكز الفئات . 3- ضرب مركز الفئة في التكرار المناظر له ، وحساب المجموع 4- حساب الوسط الحسابي بتطبيق المعادلة.
مراكز الفئات التكرارات فئات الوزن (C ) 433=132 (32+34)2=33 4 32-34 735=245 35 7 34-36 1337=481 37 13 36-38 1039=390 39 10 38-40 541=205 41 5 40-42 143=43 43 1 42-44 1496 40 المجموع إذا الوسط الحسابي لوزن التلميذ هو : أي أن متوسط وزن التلميذ يساوي 37.4 k.g
مج س ×ك 1496 س ? = ----------------= ------------------------------ = 37.4 k.g مج ك 40 ثانيا :- الوسط الحسابي المرجح الموزون (التوافقي ) في بعض الأحيان يكون لكل قيمة من قيم المتغير أهمية نسبية تسمى أوزن ، أو ترجيحات ، وعدم أخذ هذه الأوزان في الاعتبار عند حساب الوسط الحسابي ، تكون القيمة المعبرة عن الوسط الحسابي غير دقيقة . مثال / طالب جامعي في السنة الثالثة كانت درجاته في نهاية الفصل كالاتي جد الوسط المرجح لدرجاته ؟ المادة عدد الساعات المعتمدة الدرجة س×ك قياس 3 72 3×72=216 علم النفس 3 80 3×80=240 اللغة العربية 2 90 2×90=180 اللغة الانكليزية 2 65 2×65=130 ارشاد تربوي 2 65 2×65=130 حاسبات 2 70 2×70=140 المجموع 14 1036
مج (س1 ×ك 2 +س2 ×ك2+س3+ك3 ................... الخ ) س ? = -------------------------------------------------------------------- =74 14
رابعا :- الوسيط Median هو أحد مقاييس النزعة المركزية، والذي يأخذ في الاعتبار رتب القيم ، ويعرف الوسيط بأنه القيمة التي يقل عنها نصف عدد القيم ، ويزيد عنها النصف الآخر ، أي أن 50% من القيم أقل منه، 50% من القيم أعلى منه. وفيما يلي كيفية حساب الوسيط في حالة البيانات غير مبوبة ، والبيانات المبوبة. فاذا كان عدد القيم فرديا :-نرتب القيم تصاعديا فان الدرجة التي تتوسط القيم هي الوسيط مثال /30,16,32,35,27,10,5 نرتب القيم تصاعديا : 35,32,30,27,16,10,5 اذا الوسيط =27 او عددالقيم+1 7+1 8 و=--------------------------=------------= ------ = 4 2 2 2 اذن الوسيط هنا =27 اما اذ كانت عدد القيم زوجيا فان القيمتين التي تتوسط القيم تجمع وتقسم (2 )بعد ان ترتب القيم تصاعديا . مثال : 18,15,38,40 ,30,35,24,8 نرتب القيم تصاعديا 40,38,35,30,24,18,15,8 24+30 54 اذن الوسيط =-------------------- = --------- = 27 2 2
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|