الدفعات اللانهائية

كلية الإدارة والاقتصاد مادة: الإدارة المالية
قسم الإدارة الصناعية أستاذ: مھدي عطية الجبوري
13
الدفعات اللانهاية :
تستدعي معظم الدفعات السنوية عمل دفعات خلال فترة زمنية محددة مثال ذلك 100 دينار في السنة لمدة ثلاث
وتحسب القيمة Perpetuities سنوات إلا ان بعض الدفعات السنوية تستمر بصورة لا نهاية او أبدية او دائمة
(7- الحالية للدفعات للانهاية باستخدام المعادلة ( 3
= ??????
?? PV(Perpetuities)= الدفعة
معدل الفائدة
PV(Perpetuities)= ا?????? 2000 =
??.????
مدفوعات التدفقات النقدية غير المتساوية
يمكن تعريف الدفعة السنوية بانها تدفقات نقدية غير متساوية او غير ثابتة مثال ذلك تدفع الاسهم العادية
مدفوعات مت ا زيدة من خصص الارباح مع مرور الوقت وعادة لا تنتج استثما ا رت الاصول الثابتة مثل المعدات
الجديدة تدفقات نقدية ثابتة وبالتالي ، من الضروري توسيع مناقشتنا للقيمة الزمنية لتشمل التدفقات النقدية الغير
متساوية :
أ- القيمة الحالية لمدفوعات التدفق النقدي غير متساوية
للتدفقات النقدية الفردية للمدفوعات PV لمدفوعات التدفق النقدي غير المتساوية كحاصل جمع لقيم PV تحسب
. % لمدفوعات التدفق النقدي التالي والمخصومة عند 6 PV بافت ا رض اننا يجب ان نحسب
Time 0 6% 1 2 3 4 5 6 7
pv=? 100 200 200 200 200 0 1000
عن طريق تطبيق معادلة القيمة الحالية الاتية : PV سنحسب
(3-8)
??
?????? FC2 CF1( 2+ ...+CFn ( ??
??????V=CF1( )1+ ) ??
?????? P
CFt(PVIT r,t) nCFt( =?n ??
??????=? )
t=1 t=1
لكل تدفق نقدي فردي باستخدام الطريقة العددية او الالة الحاسبة ونجمع بعد ذلك ھذه القيم لنجد PV يمكننا ان نجد
القيمة الحالية للمدفوعات وفيما يلي ما تبدو علية العملية
كلية الإدارة والاقتصاد مادة: الإدارة المالية
قسم الإدارة الصناعية أستاذ: مھدي عطية الجبوري
14
Time 0 6% 1 2 3 4 5 6 7
pv 100 200 200 200 200 0 1000
49.34
178.00
167.92
158.42
149.45
0.00
665.06
1413.19
الفردية في العمود الايسر من الشكل وجمعنا بعد ذلك قيم PV 3) وتظهر - كل ما فعلنا هو تطبيق المعادلة ( 8
للمدفوعات كلها الا ان انتظام التدفقات النقدية في المدفوعات يمكن ان يسمح باستخدام PV الفردية لنجد PV
الاخت ا زلات مثال ذلك انتظام دفعة 200 في الفترة ( 2,3,4,5 ) ونجد القيمة الحالية لها وبعد ذلك نخصم هذه
القيمة والبالغة 693.02 كفترة واحدة ثم اضافتها لبقية الفت ا رت .
القيمة المستقبلية لمدفوعات التدفق النقدي غير المتساوية
تحسب القيمة المستقبلية لمدفوعات التدفق النقدي غير المتساوية (والتي تسمى بالقيمة الطرفية ) عن طريق
(2- تركيب كل دفعة الى نهاية الدفعات وبعد ذلك تجمع كما في معادلة ( 9
PVn=CF1(1+r)n-1+CF2(1+r)n-2+….+CFn-1(1+r)+CFn
=?nCF1(1+r)n-1=?n =CFt(FVIFr,n-t)
t=1 t=1
وتبلغ القيمة المستقبلية للمدفوعات تدفق نقدي غير متساوية التوضيحية 2124.92 دينار
كلية الإدارة والاقتصاد مادة: الإدارة المالية
قسم الإدارة الصناعية أستاذ: مھدي عطية الجبوري
15
Time 0 6% 1 2 3 4 5 6 7
100 200 200 200 200 0 1000
0
224.72
238.20
252.50
267.65
141.85
2124.92