أمثلة الجزء
الاول
مثال / اذا كانت دالة التكاليف الكلية لمشروع ينتج
السمنت وهي : 2
Tc=258-24.2x+11X
وكان الايراد 2 MR=115
وحيث ان 258 هي التكاليف الثابتة وان (-24.2x+11X) هي
التكاليف المتغيرة .
أ/ اوجد احسن مستوى للانتاج وحجم الناتج الامثل
أ /احسن مستوى للانتاج وحجم الناتج الامثل MR=MC
MC= dtc =-24.2+22x dx MC=MR ?
-24.2+22x=115 ?
احسن مستوى
للانتاج X= 139.2 =6.327 ?
22
ب- حجم الانتاج والامثل يمكن استخراجه من خلال المساواة
بين :-
-1 2 MC=ATC
ATC= TC=258-24.2x+11X=258X-24.2+11X X X
MC=-24.2+22X -1 - 24?.2 +22X =258X-24?.2+11X ?
-1
2 2 =0 11X-258X
11X=258 11X=258 X=258
11 X
?
X=?258
11
مقدار الحجم الامثل للانتاج وحدة انتاجX=+4.842 ?
(نختار
القيمة الموجبة)
مثال/اذا كانت دالة الكلية في احدى المنشآت الصناعية
P=41-2Q
2 وكانت
دالة التكاليف الكلية 2 Tc=9+5X+1 X
4
جد :
1ـ مستوى الانتاج الامثل الذي يعظم الربح
2ـ حجم الانتاج
الامثل
3ـ حجم الناتج عند نقطة التعادل .
4ـ حجم الناتج الذي يعطم الايراد الكلي .
الحل/ 1- لاستخراج
أحسن مستوى للانتاج نتبع مايلي :
أـ المساواة بين Mc=MR
( الطريقة الاولى ) Q( TR =P.Q = ( 41- 2Q
2 41Q – 2Q =
MR = dTR = 41 – 4Q =41 - 4 x
dq d
ملاحظة :يتم تحويل من مارث ليه الى رياضية لغرض توحيد
الحل والسهولة :
MR = dtc = 5 + 1×
2 dq
- MR = Mc
41 – 4 x = 5
+ 1x
2
36 = 4 1 x
2 4
X 36 =
3?6 x 2= 8
9 9
2