Pearson Correlation Coefficient معامل الارتباط بيرسون
أن معامل الارتباط يقيس اتجاه وحجم العلاقة بين المتغيرات ن أما بالنسبة لمعامل الانحدار فيزودنا بالعلاقة الوظيفية القائمة بين المتغيرات . ومعامل الارتباط يأخذ قيمة بين (+1 و_1)
وان الإشارة الموجبة والسالبة تشير إلى اتجاه العلاقة ، والقيمة المطلقة للمعامل تشير إلى حجم العلاقة .كذلك معامل الارتباط ( ر) تعكس درجة العلاقة الخطية بين أزواج من الدرجات ،ولكن هذه العلاقة معقدة . فالارتباط بين ( س و ص ) لا يعني أن التغاير في (س) يسبب التغاير في ( (ص) أو العكس . أن أحدى الاعتبارات المهمة لاختيار معامل الارتباط الملائم معرفة مستوى أو نمط قياس المتغيرات التي سيتم أيجاد العلاقة بينهما .أن معامل الارتباط بيرسون مناسب فقط عندما تكون العلاقة خطية بين المتغيرين .
ولذلك كلما كانت النقاط قريبة من الخط المستقيم أو تقع على الخط المستقيم ، كلما كان معامل الارتباط أعلى، كذلك يكون هذا القانون حساس لما يسمى بالمدى أو التغاير الذي يميز المتغيرين . ولذلك كلما كان هناك ضيق مدى في ( س و ص ) فأن ذلك سوف يؤدي إلى انخفاض في القيمة المطلقة لحجم معامل الارتباط مع بقاء الأمور الأخرى ثابتة أو متساوية . هناك العديد من الافتراضات التي يجب التحقق منها قبل استخدام معامل ارتباط بيرسون والتي تتلخص بما يلي :يجب أن يتم قياس كل من المتغيرين على الأقل على مقياس مسافات .إن توزيع لكلا المتغيرين يتصف بالسواء .أن تكون العلاقة خطية بين المتغيرين .ولإيجاد معامل ارتباط بيرسون فأننا نستخدم المعادلة التالية :
(مج س) (مج ص)
مج س ص _ ___________
ر= ______________________ن__________________
} ( مج س2 _ (مج س)2 { } (مج ص2 _ (مج ص)2 {
______ _______
ن ن
مثال : على فرض إن احد الباحثين أراد إن يجد العلاقة بين الجنس والانتماء السياسي ، فاختار عينة مؤلفة من (15) فردا" ( 8 ذكور ، إناث ) وقد حصل الباحث على البيانات أدناه بعد سؤال إفراد العينة عن انتمائهم السياسي . يرمز للجنس : ذكور = 1 ، إناث = 2 ،
في حين يرمز للانتماء السياسي : ديمقراطي = 1 ، جمهوري = 2
|
الجنس (س)
|
س2
|
الانتماء السياسي(ص)
|
ص
|
س ص
|
|
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
|
1
1
1
1
1
1
1
1
4
4
4
4
4
4
4
|
1
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
2
1
1
|
1
1
4
1
4
1
1
1
4
4
4
1
4
1
1
|
1
1
2
1
2
1
1
1
4
4
4
2
4
2
2
|
|
22
|
36
|
21
|
33
|
32
|
(22) (21)
32 _ ___________
ر= _________________15______________________
} ( 36 _ (22) (22) { } (33 _ (21) (21) {
______ _______
15 15
_ 1.2
ر= ___________
3.665
ر= 0.327
أي إن العلاقة بين الجنس والانتماء السياسي تساوي _ 0.327 وهي علاقة ضعيفة .ومن خلال تلك البيانات يمكن أن نستنتج بأن معامل الارتباط بيرسون يكشف لنا طبيعة الارتباط بين المتغيرات الداخلة في الافتراضات التي يضعها الباحث لمعرفة العلاقة بين المتغيرات فمثلا" لو كان الباحث قد فرض في بحثه فرض يقول (أن هناك ارتباط بين الجنس والانتماء السياسي) لكان الجواب بأننا نرفض فرضية البحث ونقبل الفرضية الصفرية التي تقول عكس ذلك .
وهناك أمثلة عديدة على تطبيق هذا القانون سيتم مناقشتها خلال الحصة المقررة لهذا الموضوع مع إعطاء الأجوبة لأي سؤال يمكن أن يثار داخل قاعة المحاضرات مع الأخذ بعين الاعتبار عمل مقارنات بين هذا القانون والقوانين الأخرى ذات العلاقة .
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .