انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

Lecture 4 Systems of Linear Algebraic Equations

الكلية كلية العلوم للبنات     القسم قسم فيزياء الليزر     المرحلة 3
أستاذ المادة نزار سالم شنان الزبيدي       9/23/2011 1:17:36 PM

1.3.3 Gauss-Jordan Elimination Gauss-Jordan elimination is a variation of Gauss elimination in

which the elements above the major diagonal are eliminated (made zero)

as well as the elements below the major diagonal. The A matrix is

transformed to a diagonal matrix. The rows are usually scaled to yield

unity diagonal elements, which transforms the A matrix to the identity

matrix, I. the transformed b vector is the solution vector x.

Example 9

Using Gauss-Jordan elimination, to find x1, x2, x3, in equation (1.2)

80x1

20x2

20x3 = 20

- 20x1 + 40x2

20x3 = 20

- 20x1 - 20x2 + 130x3 = 20

Solution

/ 80

20

20

20

20 20 130

20 40 20

80 20 20 1 R

Scaling row1 to give a11=1

3 1

2 1

( 20)

( 20)

20

20

1/ 4

20 20 130

20 40 20

1 1/ 4 1/ 4

R R

R R

/ 35

25

25

1/ 4

0 25 125

0 35 25

1 1/ 4 1/ 4

2 R

3 2

1 2

( 25)

( 1/ 4)

25

5 / 7

1/ 4

0 25 125

0 1 5 / 7

1 1/ 4 1/ 4

R R

R R


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .