انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

Lecture 3 Systems of Linear Algebraic Equations

الكلية كلية العلوم للبنات القسم قسم فيزياء الليزر المرحلة 3
أستاذ المادة نزار سالم شنان الزبيدي 9/23/2011 1:14:59 PM

1.2.3. Determinants: The term determinant of square matrix A, denoted det(A) or |A|,

refers to both the collection of the elements of the square matrix, enclosed

in vertical lines, and the scalar value represented by that array. Thus

n nn

n

n

a a

a a a

a a a

A A

... ... ...

... ... ... ... ...

... ...

det( )

21 22 2

11 12 1

___________(1.11)

Only square matrix have determinant

The scalar value of the determinant of a 2×2 matrix is the product of

the elements on the major diagonal minus the product of the elements on

the minor diagonal. Thus

11 22 21 12

21 22

11 12 det( ) a a a a

a a

a a

A A ____________(1.12)

The scalar value of the determinant of a 3×3 matrix composed of the sum

of six triple products which can be obtained from the augmented

determinant:

31 32

21 22

11 12

31 32 33

21 22 23

11 12 13

a a

a a

a a

a a a

a a a

a a a

_______________(1.13)

The 3×3 is augmented by repeating the first two columns of the

determinant on the right-hand-side of the determinant. Three triple

products are formed, starting with the elements of the first row multiplied

by the two remaining elements on the right-downward-sloping diagonals.

Three more triple products are formed, starting with the element of the

third row multiplied by the row remaining elements on the right-upwardsloping

diagonals. The value of the determinant is the sum of the first

three triple products minus the sum of the last three triple products. Thus

31 22 13 32 23 11 33 21 12

11 22 33 12 23 31 13 21 32 det( )

a a a a a a a a a

A A a a a a a a a a a

______(1.14)

المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .