اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الاول / قسم الفيزياء / المرحلة الاولى

اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الاول / قسم الفيزياء / المرحلة الاولى – شعبة A (1)
س1/ جد منطلق ومدى الدالة
x/(x+3)?0 ; x?-3
النقط الحدودية x= -3 ,0
الفترات المحتملة (-??,? -3) ,(-3?,? 0] ,[0?,? ?)
الفترة قيمة x اشارة
(-??,? -3) موجبة
(-3?,? 0] سالبة
[0?,? ?) 1 موجبة

D=(-??,? -3)?[0?,? ?)
لإيجاد مدى الدالة هنا لدينا y?0 مهما كانت قيمة x وكذلك
y^2=x/(x+3) ? x=xy^2+3y^2
x(1-y^2 )=3y^2 ? x=(3y^2 )/(1-y^2 )
1-y^2?0 ? y??1
R={y?y?0 ; y?1}
س2/ جد مشتقة الدالة
y=x cos^(-1)??(x )+1/2 sin^(-1)??(x )-1/2 ?(x-x^2 )
y^ =x . (-1)/?(1-x).1/(2?x)+cos^(-1)??(x )+1/(2?(1-x)).1/(2?x)-(1-2x)/(2?(x-x^2 ))
= (-x)/(2?(x-x^2 ))+cos^(-1)??(x )+1/(4?(x-x^2 ))-(1-2x)/(2?(x-x^2 ))
= (-2x+1-1+2x)/(4?(x-x^2 ))+cos^(-1)??(x )=?cos?^(-1)??(x )
س3/ جسم يتحرك وفق المعادلة حيث s الازاحة بالامتار و t بالثواني جد الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون .
ds/dt=t^2+2t-15
t^2+2t-15=0
(t+5)(t-3)=0
t=3 sec
الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون هي
s=1/3 (3)^3+(3)^2-15(3)=-37 m
س4/
?lim? ??(x?0)?? (5-5 cos?3x)/(e^2x-2x-1)?=?lim? ??(x?0)??(15 sin?3x)/(2e^2x-2)?
=?lim? ??(x?0)??(45 cos?3x)/(4e^2x )?=45/4















اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الاول / قسم الفيزياء / المرحلة الاولى – شعبة A (2)
س1/ جد منطلق ومدى الدالة
(x+1)/(x-2)?0 ; x?2
النقط الحدودية x= -1 ,2
الفترات المحتملة (-??,? -1) ,(-1?,? 2] ,[2?,? ?)
الفترة قيمة x اشارة
(-??,? -1) موجبة
(-1?,? 2] سالبة
[2?,? ?) 1 موجبة

D=(-??,? -1)?[2?,? ?)
لإيجاد مدى الدالة هنا لدينا y?0 مهما كانت قيمة x وكذلك
y^2=(x+1)/(x-2) ? x+1=xy^2-2y^2
x(1-y^2 )=-2y^2-1 ? x=(-2y^2-1 )/(1-y^2 )
1-y^2?0 ? y??1
R={y?y?0 ; y?1}
س2/ جد مشتقة الدالة
y=1/2 sin^(-1)??x-x sin^(-1)??x-1/2 ?(x-x^2 )
y^ =1/(2?(1-x)).1/(2?x)-x.1/?(1-x).1/(2?x)-?sin?^(-1)??x-(1-2x)/(4?(x-x^2 ))
= 1/(4?(x-x^2 ))-x/(2?(x-x^2 )) ?- ?sin?^(-1)???x-(1-2x)/(4?(x-x^2 ))
= (1-2x-1+2x)/(4?(x-x^2 )) ?- ?sin?^(-1)???x=?- ?sin?^(-1)???x
س3/ جسم يتحرك وفق المعادلة حيث s الازاحة بالامتار و t بالثواني جد الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون .
ds/dt=t^2-4t-12
t^2-4t-12=0
(t+2)(t-6)=0
t=6 sec
الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون هي
s=1/3 (6)^3-2(6)^2-12(6)=-72 m
س4/
?lim? ??(x?0)?? (3-3 cos?3x)/(e^2x-2x-1)?=?lim? ??(x?0)??(9 sin?3x)/(2e^2x-2)?
=?lim? ??(x?0)??(27 cos?3x)/(4e^2x )?=27/4









أجوبة اسئلة الامتحان الشهري الاول / قسم الفيزياء / المرحلة الاولى – شعبة B (1)
س1/ جد منطلق ومدى الدالة
x/(x+2)?0 ; x?-2
النقط الحدودية x= -2 ,0
الفترات المحتملة (-??,? -2) ,(-2?,? 0] ,[0?,? ?)
الفترة قيمة x اشارة
(-??,? -2) موجبة
(-2?,? 0] سالبة
[0?,? ?) 1 موجبة

D=(-??,? -2)?[0?,? ?)
لإيجاد مدى الدالة هنا لدينا y?0 مهما كانت قيمة x وكذلك
y^2=x/(x+2) ? x=xy^2+2y^2
x(1-y^2 )=3y^2 ? x=(2y^2 )/(1-y^2 )
1-y^2?0 ? y??1
R={y?y?0 ; y?1}
س2/ جد مشتقة الدالة
y=x cos^(-1)??(x )+1/2 sin^(-1)??(x )-1/2 ?(x-x^2 )
y^ =x . (-1)/?(1-x).1/(2?x)+cos^(-1)??(x )+1/(2?(1-x)).1/(2?x)-(1-2x)/(2?(x-x^2 ))
= (-x)/(2?(x-x^2 ))+cos^(-1)??(x )+1/(4?(x-x^2 ))-(1-2x)/(2?(x-x^2 ))
= (-2x+1-1+2x)/(4?(x-x^2 ))+cos^(-1)??(x )=?cos?^(-1)??(x )

س3/ جسم يتحرك وفق المعادلة حيث s الازاحة بالامتار و t بالثواني جد الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون .
ds/dt=t^2+4t-21
t^2+4t-21=0
(t+7)(t-3)=0
t=3 sec
الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون هي
s=1/3 (3)^3+2(3)^2-21(3)=-36 m
س4/
?lim? ??(x?0)?? (5-5 cos?2x)/(e^3x-3x-1)?=?lim? ??(x?0)??(10 sin?2x)/(3e^3x-3)?
=?lim? ??(x?0)??(20 cos?2x)/(9e^3x )?=20/9








اجوبة اسئلة الامتحان الشهري الاول / قسم الفيزياء / المرحلة الاولى – شعبة B (2)
س1/ جد منطلق ومدى الدالة
(x-2)/(x+3)?0 ; x?-3
النقط الحدودية x= -3 ,2
الفترات المحتملة (-??,? -3) ,(-3?,? 2] ,[2?,? ?)
الفترة قيمة x اشارة
(-??,? -3) موجبة
(-3?,? 2] 0 سالبة
[2?,? ?) موجبة

D=(-??,? -3)?[2?,? ?)
لإيجاد مدى الدالة هنا لدينا y?0 مهما كانت قيمة x وكذلك
y^2=(x-2)/(x+3) ? x-2=xy^2+3y^2
x(1-y^2 )=3y^2+2 ? x=(3y^2+2 )/(1-y^2 )
1-y^2?0 ? y??1
R={y?y?0 ; y?1}
س2/ جد مشتقة الدالة
y=1/2 sin^(-1)??x-x sin^(-1)??x-1/2 ?(x-x^2 )
y^ =1/(2?(1-x)).1/(2?x)-x.1/?(1-x).1/(2?x)-?sin?^(-1)??x-(1-2x)/(4?(x-x^2 ))
= 1/(4?(x-x^2 ))-x/(2?(x-x^2 )) ?- ?sin?^(-1)???x-(1-2x)/(4?(x-x^2 ))
= (1-2x-1+2x)/(4?(x-x^2 )) ?- ?sin?^(-1)???x=?- ?sin?^(-1)???x

س3/ جسم يتحرك وفق المعادلة حيث s الازاحة بالامتار و t بالثواني جد الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون .
ds/dt=t^2-4t-12
t^2-4t-12=0
(t+2)(t-6)=0
t=6 sec
الازاحة المقطوعة لكي يصل الجسم لحالة السكون هي
s=1/3 (6)^3-2(6)^2-12(6)=-72 m
س4/
?lim? ??(x?0)?? (2-2 cos?2x)/(e^3x-3x-1)?=?lim? ??(x?0)??(4 sin?2x)/(3e^3x-3)?
=?lim? ??(x?0)??(8 cos?2x)/(9e^3x )?=8/9