انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

3المجال المغناطيسيB ? المنحني – انسياب منحني الخطوط

الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم قسم الفيزياء     المرحلة 3
أستاذ المادة بهاء حسين صالح ربيع الحسيني       21/12/2012 17:23:25






المجال المغناطيسي المنحني – انسياب منحني الخطوط

لنفرض الآن أن خطوط القوة للمجالB ? هي خطوط منحنية نصف قطر انحنائها RC ثابت ، ولنفرض إن |B ? | ثابت كما في الشكل (2-4):

الشكل (2-4)
مثل هذا المجال لا يحقق معادلات ماكسويل في الفراغ لذلك يجب أخذ أنجراف |B| بعين الاعتبار . تنشأ حركة الأنجراف لمركز التوجيه من القوة المركزية الناشئة عن حركة الجسيمات الحرارية وفق خطوط المجال المغناطيسي ( خطوط القوى )
إذا كانت ?_?^2 مربع القيمة الوسطى لمركبة السرعة العشوائية باتجاهB ?، فإن القوة النابذة المركزية هي:
(2-9) F ?cf=(mv_?^2)/R_c r=mv_?^2 (R_c ) ?/(R_c^2 )
بمقارنة هذه العلاقة مع العلاقة ?_f=c/q (F ?×B ?)/B^2 نحصل على السرعة الأنجرافية :
(2-10 ) (mv_?^2)/(qB^2 ) ((R_c ) ?×B ?)/(R_c^2 ) (V_R ) ?=c/q ((F_cf ) ?×B ?)/B^2 =
السرعة (V_R ) ? تسمى سرعة أنجراف الخطوط المنحنية .
لنحسب الآن أنجراف - تباعد|B|(grad- |B|drift) في حالة أنجراف الخطوط المنحنية ، وذلك بأخذ تناقص |B| بتناقص نصف قطر الانحناء بعين الاعتبار .
لدينا في حالة الفراغ ? ?×B ?=0 ، وفي الإحداثيات الاسطوانية للشكل السابق نجد أن للمقدار? ?×B ? مركبة واحدة فقط ( المركبةz ) لأن المجال B ? له المركبة ? والتدرج |B|V له المركبة r فقط . وبالتالي نجد :

(? ?×B ? )_r=1/r (?B_Z)/??-(?B_?)/?z
(? ?×B ? )_?=(?B_r)/(??_z )-(?B_z)/?r
(2-11) (? ?×B ? )_r=1/r ?/?r (rB_? )-1/r (?B_r)/??
وبما ان نجد(?/?r,0.0) ? ? و B ?(0,B_0 (r),0) نجد :

وبالتاليrB_?=const
ونجد أن :
(2-12) B_??1/r?|B|?1/R_c ;?|B|/|B| =-(R_c ) ?/(R_c^2 )
وبأستخدام المعادلة (8-2) نجد :
(2-13 ) B ?×|B| (R_c ) ?/(R_c^2 )=±1/2 (v_?^2)/?_c .((R_c ) ?×B ?)/(R_c^2 |B| )=1/2 mc/q v_?^2 ((R_c ) ?×B ?)/(R_c^2 B^2 ) (v_?|B| ) ?=?1/2 (v_? r_L)/B^2
بإضافة هذا الحد إلى (V_R ) ? نحصل على السرعة الجرية المجموعية في المجال المغناطيسي ذو الخطوة المنحنية
(2-14 ) v ?_?|B| +V ?_R=mc/q ((R_c ) ?×B ?)/(R_c^2 B^2 ) (v_?^2+1/2 v_?^2 )
لسوء الحظ انه يمكن جمع هذه السرعة الجرية ، لأن هذا يعني أنه إذا انحنى نجال مغناطيسي ما بشكل إطار بهدف اختزان بلازما اندماج نووي حراري ، فأن الجسيمات سوف تنجر خارج الإطار ، بغض النظر كيف تم اختيار المجال المغناطيسي والحرارة .


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .