المرايا المغناطيسية

المرايا المغناطيسية:

لندرس مجالا مغناطيسيا موجه بشكل أساسي وفق المحور z. بفرض أن هذا المجال متناظر حول، بما ان خطوط المجال B ? تتجمع وتتفرق ، من الضروري ان تكون لدينا مركبة B_r(شكل (2-5)) ولنبين ان هذا يؤدي الى نشوء القوة التي يمكنها وضع جزيئه ما في مجال مغناطيسي .


الحدين المشطوبين مساويين للصفر عندما B_?=0 ، والحدين (1) و (2) يعطيان دوران لامور العادي (يعطيان حركة في مستوي متعامد مع B_z) . الحد (3) ينعدم فوق المحور ؛ اما عندما لا ينعدم فإن القوة السمتية تسبب حركة انجراف باتجاه نصف القطر ، وحركة الانجراف هذه تؤدي ببساطة الى جعل مراكز التوجيه ) تتبع خطوة القوة . الحد (4) هو الحد الذي يهمنا . باستخدام المعادلة (2-16) نحصل على :
)
يجب اخذ القيمة الوسطى لهذه القوة من اجل دورة كاملة . للسهولة نأخذ الجزيئات التي مركز توجيهها يقع على المحور . عندئذ تصبح . خلالدورة كاملة وبالاعتماد على ان اشارة q ،v_? هي ±v_?( دوران متوازن حول المحيط ) وبما ان r=rLفان القيمة الوسطى للقوة Fz هي :
(سوف ندعو المقدار التالي العزم المغناطيسي لدوران الجسيمة :
(
وبالتالي :
(2-21)-----------------------------------
وهذه الحالة مميزة لقوة مؤثرة على جزيئه دايامغناطيسية والتي يمكن كتابتها بشكل عام كما يلي :
(2-22)----------------------- F ?_z=-? ?B/(?s ? )=-?? ?_? B
حيث s ?d عنصر خطي موجه وفق المجال المغناطيسي B ? . سوف نشير الى ان التعريففي المعادلة (2-22)هو نفسه تعريف العزم المغناطيسي لحلقة تيار مساحتهاA وشدة التيار المار فيها I :
?=1/c IS (?=IA)
في حالة ايون مشحون ومنفرد ، يتولد I من الشحنة ? التي تدور ?_c/2? دورة في الثانية :
I=(e?_c)?2? ، المساحة A هي ?r_L^2=? (v_?^2)/(?_c^2 ) وعندئذ :
? =? (v_?^2)/(?_c^2 ).(e?_c)/2?=1/2 (v_(??)^2)/?_c =1/2 (mv_?^2)/B
عندما تتحرك الجريئة في المناطق يكون فيها المجال المغناطيسي اقوي أو اضعف ، فان نصف قطر لارمور لهذه الجريئة يتغير ، ولكن ? يبقى ثابتا . لإثبات ذلك ، سندرس مركبة معادلة الحركة وفق الاتجاه B ? :
(2-23)-------------- m (dv_?)/dt=-? ?B/?s
نضرب بـ v_? من اليسار ، ومن اليمين بمساويتها ds/dt نحصل على :
(2-24)------------------
هنا dB/dt هو تغير B كما يظهر من الجزيئة ، B ? بحد ذاته ثابت مع الزمن . طاقة الجزيئة تبقى محفوظه وبالتالي :
(2-25)------------------- 0
-?)------------------- إن عدم تغير ? هو الفكرة الاساسية في اختزان البلازما ( حصر البلازما ):
المرآة المغناطيسية . عندما تتحرك جزيئه ما بفضل حركتها الحرارية من منطقة ذات مجال ضعيف إلى منطقة ذات مجال أقوى ، تتزايد سرعتها v_? بتزايد B لكي يبقى ? ثابتا.
وبما إن الطاقة الكلية للجزيئة يجب إن تبقى ثابتة فإن v_? يجب ان تتناقض . إذا كان المجال B ? كبير بشكل كافي في عنق المراة ، فإن v_? يمكن ان تصبح مساوية للصفر وبالتالي ترتد الجزيئة بشكل معاكس نحو المجال الاضعف . بالطبع هذا الارتداد ناتج عن قوة F ?_?. إن المجال غير المنتظم لثنائية وشائع يكون مرآتين مغناطيسيتين ، يمكن للبلازما بينها ان تكون محصورة . وهذا ساري المفعول على الالكترونات والايونات ، وهذا لا حصر يكون مثاليا .(الشكل (2-6)) .