اختبار المتسلسلات المتناوبة الإشارة

في الاختبارين الأخيرين احتجنا أن تكون جميع حدود المتسلسلة موجبة. بالطبع أن هناك الكثير من المتسلسلات التي تتضمن حدود سالبة. ألان دعنا نقدم اختبار لمثل هذا النوع من المتسلسلات.
المتسلسلة متناوبة الإشارة alternating series. هي أية متسلسلة يمكن كتابة حدودها بأحد الصيغتين الآتيتين:
a_n=(-1)^n b_n,b_n?0
a_n=(-1)^(n+1) b_n,b_n?0






ملاحظة.
1. أن الاختبار أعلاه يخبرنا فقط عن تقارب المتسلسلة و لا يخبرنا عن أي شيء عن تباعدها.
2. يمكن أن نستخدم هذا الاختبار أذا كان عدد منته من الحدود الأولى للمتسلسلة متزايدة.

في الاختبارين الأخيرين احتجنا أن تكون جميع حدود المتسلسلة موجبة. بالطبع أن هناك الكثير من المتسلسلات التي تتضمن حدود سالبة. ألان دعنا نقدم اختبار لمثل هذا النوع من المتسلسلات.
المتسلسلة متناوبة الإشارة alternating series. هي أية متسلسلة يمكن كتابة حدودها بأحد الصيغتين الآتيتين:
a_n=(-1)^n b_n,b_n?0
a_n=(-1)^(n+1) b_n,b_n?0






ملاحظة.
1. أن الاختبار أعلاه يخبرنا فقط عن تقارب المتسلسلة و لا يخبرنا عن أي شيء عن تباعدها.
2. يمكن أن نستخدم هذا الاختبار أذا كان عدد منته من الحدود الأولى للمتسلسلة متزايدة.

في الاختبارين الأخيرين احتجنا أن تكون جميع حدود المتسلسلة موجبة. بالطبع أن هناك الكثير من المتسلسلات التي تتضمن حدود سالبة. ألان دعنا نقدم اختبار لمثل هذا النوع من المتسلسلات.
المتسلسلة متناوبة الإشارة alternating series. هي أية متسلسلة يمكن كتابة حدودها بأحد الصيغتين الآتيتين:
a_n=(-1)^n b_n,b_n?0
a_n=(-1)^(n+1) b_n,b_n?0






ملاحظة.
1. أن الاختبار أعلاه يخبرنا فقط عن تقارب المتسلسلة و لا يخبرنا عن أي شيء عن تباعدها.
2. يمكن أن نستخدم هذا الاختبار أذا كان عدد منته من الحدود الأولى للمتسلسلة متزايدة.