التيار الكهربائي

الفصل الاول
التيار والمقاومة

التيار الكهربائي
في هذا الفصل نتعامل مع المواد الموصلة للكهربائية ذلك إن الموصل فيه ناقلات الشحنة تمتلك حرية الحركة في الوسط الموصل وتستجيب إلى ابسط المجالات الكهربائية. وعلى الرغم من أن معظم الأجهزة الكهربائية خاصة المستعمل منها في المنازل تدار بالتيار المتناوب A.C. حيث تسري الشحنات خلال الموصلات بشكل جيئة و رواح، إلا أننا سنصب اهتمامنا الرئيسي على التيار المستمر D.C. حيث تسري الشحنات خلال الموصلات بشكل دائم في نفس الاتجاه، والسيارة التي تدار بالكهرباء مثالاً على استعمال دوائر التيار المستمر.
وقد اشرنا إلى أن الموصلات الكهربائية التي تحتوي على شحنات حرة الحركة خلال المواد تسمى الالكترونات، وتأتي المعادن مثل الفضة والنحاس في مقدمة المواد التي تحتوي على هذه الالكترونات الطليقة التي تتميز بحركتها العشوائية في جميع الاتجاهات. ويجب أن لا يغيب عن الأذهان أن الاصطدامات الالكترونية المتكررة مع ذرات المادة والناجمة عن الطاقة الحرارية بغياب المجال الكهربائي أو أي عامل مؤثر خارجي هي السبب في الحركة العشوائية للالكترونات. إن محصلة المسافة التي يقطعها كل إلكترون لفترة طويلة ستكون صفراً وهذا يعني إن معدل السرعة الحرارية للإلكترون هي الأخرى تساوي صفراً كما يوضحها الشكل (1-1).
من المعروف أن الالكترونات الطليقة هي المسؤولة عن تكوين التيارات الكهربائية في الموصلات المعدنية. ويجب أن نكون قد أدركنا أن هـذه التيارات لا تنتـج بغيـاب المؤثرات الخارجية لذا فان انسياق الالكترونات المكونة للتيارات الكهربائية داخل الموصل تحدث إذا فرضنا أن مجالاً كهربائياً انشأ داخل الموصل وهذا المجال يرتبط بفرق جهد مسلط على طرفي الموصل المعدني. وبذا أصبح كل إلكترون تحت تأثير قوة المجال الكهربائي (eE) وهذه القوة تكسبه تعجيلا








شكل (1,1) الحركة العشوائية للالكترون بغياب المجال الكهربائي


بنفس اتجاه القوة المؤثرة. وبسبب اصطداماتها المتكررة مع ذرات المادة تتباطأ حركتها لكنها لا تلبث أن تتعجل مرة أخرى عند تأثير قوة المجال، وهكذا تكون حركة الالكترونات تباطؤ وتسارع تكسبها في النهاية سرعة وسطية بطيئة تكون بعكس اتجاه المجال الكهربائي تسمى سرعة الانجراف أو الانسياق Drift Velocity. إن سرعة الانجراف هذه تعد بطيئة جداً مقارنةً بسرعته الحرارية (العشوائية) بغياب المجال الكهربائي، والمرتسم في الشكل (1-2) يمثل حركة الإلكترون تحت تأثير المجال الكهربائي.








صار مناسباً الآن التكلم عن كمية يطلق عليها التيار الكهربائي. لنفترض أن محصلة الشحنة الكهربائية q تتحرك عبر مساحة مقطع مستعرض من سلك موصل فيه مجال كهربائي ناتج عن وجوده بين قطبي مصدر طاقة كهربائية (شكل 4-3) خلال زمن قدره t ، فان التيار الكهربائي خلال السلك هو:
……...(1-1)
إن وحدة q هو الكولوم وt هي الثانية. وعليه فان وحدة التيار الكهربائي I حسب النظام الدولي للوحدات SI هي الأمبير، أي أن: . وهناك أجزاء لهذه الوحدة تستعمل لقياس التيارات الكهربائية الضعيفة كالملي أمبير mA ويعادل واحد من ألف من الأمبير والمايكرو أمبير ويعادل واحد من مليون من الأمبير.













المعادلة (1-1) تصح في حالة التيار منتظم التوزيع أي أن انسياب الشحنات منتظمٌ خلال مقطع السلك. إلا أن الحال لا يكون هكذا دائماً، فإذا كان التيار غير منتظم التوزيع أي أن انسياب الشحنات غير منتظمٍ ففي هذه الحالة يجب اعتبار الشحنة الكلية dq التي تعبر المقطع في فترة زمنية صغيرة dt، عندئذ يكون الكلام عن التيار الآني ويعبر عنه رياضياً بالشكل الآتي :
…….…(2-1)
كما ان التيارات الكهربائية في الموصلات المعدنية مسؤولة عنها الكترونات طليقة. ولكنه يجب أن نتذكر أن التيارات قد تنتج أيضا عن حركة الايونات الموجبة أو السالبة أو كليهما معاً كما في حالة المحاليل الالكتروليتية والموصلات الغازية.




سلك مصنوع من الفضة طوله L ومساحة مقطعه A ينقل شحنة قدرها q في زمن t. احسب سرعة انجراف الالكترونات في السلك.
الحل :
مجموع الالكترونات الطليقة التي يحتويها جزء السلك الذي طوله L يساوي nAL حيث n تمثل عدد الالكترونات الحرة في وحدة الحجم من السلك، وعليه:

بتعويض قيمة q في المعادلة (1-1) ينتج:


وبهذا يمكن إيجاد سرعة الانجراف من المعادلة :
……......(3-1)






كما عملنا في موضوع العلاقة بين فيض المجال الكهربائي وشدته في محاضرة سابقة، حيث عبرنا عن شدة المجال الكهربائي بوصفها صفة مميزة لنقطة على السطح بدلاً من السطح ككل وهي كمية متجهة. أما الفيض فهو صفة مميزة للسطح ككل وهو كمية عددية. هنا بالمثل يجري التعبير عن التيار بوصفه صفة مميزة للموصل وهو كمية عددية، أما كثافة التيار فهي صفة مميزة لنقطة داخل الموصل بدلاً من الموصل ككل. ولتيار I يسري خلال جميع مقطع موصل بشكل متجانس (أي الحالة التي تكون فيها كثافة التيار J متساوية لجميع أجزاء الموصل) تكون العلاقة بين هاتين الكميتين على النحو الآتي :
….…..(4-1)
وفي الحالات الخاصة التي يكون فيها المقطع سطحاً مستوياً منتظماً بحيث أن كثافة التيار تكون عمودية على ذلك السطح فان العلاقة بينهما تأخذ شكلها الآتي :
I=JA …….…(5-1)
في هذه الحالة يقاس المقطع العرضي A بالمليمتر مربع، لذا فوحدة كثافة التيار الكهربائي هي (أمبير/ملم2)، وان اتجاهه بنفس اتجاه التيار.
ولتيار يسري باتجاه غير عمودي على مساحة المقطع وهو غير متجانس بالنسبة إلى نقاط السطح المار من خلالها، فان العلاقة بين الكميتين I وJ تأخذ الصيغة الآتية :
…….…(6-1)
حيث تمثل dA عنصراً تفاضلياً من مساحة السطح.




لنأخذ الدائرة الكهربائية المغلقة المبينة في الشكل (1-a4)، وهي تتكون من بطارية ذات فرق جهد ثابت، وقد ربط قطباها بسلكين معدنيين من مادة النحاس وصلتا بسلك من مادة الحديد. وبما إن النحاس من الموصلات ذات التوصيل الكهربائي الجيد جداً مقارنة بالحديد، لذا تكون مقاومة سلك النحاس جزءاً مهملاً، وعلى هذا فان سلك الحديد يشكل مقاومة كبيرة لتدفق الشحنة من خلاله. البطارية تمد الشحنات الكهربائية الحرة التي تحتويها الأسلاك بالطاقة وتجعلها تسري في الدائرة على إن هذه الطاقة التي أعطيت للشحنات من جانب البطارية يمتص جزءاً منها في المقاومة (سلك الحديد) لتبدد على شكل حرارة، أي أنها تعمل على التحكم بمرور التيار الكهربائي للشحنات المتحركة. وكلما كانت مقاومة الموصل عالية قلَّ تدفق الشحنات الكهربائية المارة من خلالها. أما الشكل (1b-4) فهو تخطيط للدائرة الموضحة في الجزء a من الشكل ذاته.







لاحظ الرمز المستعمل للدلالة على سلك المقاومة ونسمي هذا الرمز مقاوماً وكما ذكرنا فان الأسلاك الأخرى في الدائرة تكون مقاومتها مهملة. أما البطارية فهي ببساطة رمزها حيث القطب الموجب يمثل الجهد المرتفع للبطارية ويمثل القطب السالب الجهد المنخفض، ويكون اتجاه التيار خلال المقاومة من الطرف ذي الجهد المرتفع إلى




الطرف ذي الجهد المنخفض. وتشير الأسهم في جزئي الشكل (1-4) إلى اتجاه التيار المصطلح عليه حيث يتجه من القطب الموجب نحو القطب السالب خارج البطارية.
وقبل أن نغادر هذا الموضوع لابد أن نشير إلى حقيقة وهي انه لو كانت كمية الحرارة المتولدة في المقاومة كبيرة بما يكفي فان السلك يصبح ساخناً لدرجة الابيضاض، ويعد توهج بصيلة مصباح كهربائي تطبيقاً لهذه الحقيقة.