المجال المغناطيسي لموصل دائري

حلقة دائرية من سلك نصف قطرها a ويمر بها تيار كهربائي I. ولحساب الحث المغناطيسي B عند النقطة P نتبع مايلي:
نقسـم الحلقة الى عناصر صغيرة طول كل عنصر dl، وتوضع النقطة P على محور الحلقة المحمول على محور x، بحيث تكون x المسافة بين مركز الحلقة وP، r المسافة بين dl وP. ويتضح من الشكل 6 مايلي:
تقع الحلقة في المستوى yz بينما يقع الخطان rو x في المستوى xz العمودي على محور العنصر الطولي dl وكذلك المستوى yz فتكون الزاوية ? المحصورة بين محورdl والمسافة r تساوي o90.
وبتطبيق معادلة قانون بيوت – سافارت ووضع o90=?، نجد أن:
dB=?_0/4? (I dl)/r^2 (22)

وبتحليل dB الى مركبتين احدهما رأسية على امتداد المحورz والاخرى افقية على امتداد المحور x، فإن المركبات الرأسية يلغي بعضها بعضا، اي ان ???dBcos ?=0?.
ولذلك فان كثافة الفيض المغناطيسي الناتج عن مرور التيار في الملف كله تكون على استقامة المحور x وتساوي:
B=???dBsin ?=?_0/4? I/r^2 ? sin????_0^2?a?dl? = ?_0/2 (I a )/r^2 sin??

r^2=a^2+x^2 , sin?=a/r ولكن

B=(?_0 I)/2 a^2/?(a^2+x^2)?^(3/2) (23)

وبوضع x=0 في المعادله 23 يٌحصل على قيمة الحث المغناطيسي في مركز الملف.
B=(?_0 I)/2a (24)
ويكون اتجاه Bواقع على محور x.

واذا كان الموصل الدائري مكونا من عدد N من اللفات لها نصف القطر نفسه متلاصق بعضها ببعض فان المعادلتين 23 و 24 تصبحان:
B=?_0/2 ?NIa?^2/?(a^2+x^2)?^(3/2) (25)
B=(?_0 NI)/2a (26)


ملاحظة: الحث المغناطيسي عند النقطة P يقل كلما بعدت النقطة عن مركز الموصل الدائري، وينعدم عندما تكون x=?، وهذا يلاحظ من خلال المعادلة 23.