أ) تقدير عمر الآثار بواسطة الكاربون (C14 6):

من المعروف إن الكاربون يدخل في تركيب الكائنات الحية وبسبب الأشعة الكونية يتولد نظير الكاربون (14). عند حصول الوفاة تثبت كمية الكاربون في تركيب الكائن الحي وتنحل كمية الكاربون (14) مع الزمن وبذلك فان أي قطعة أثرية كانت حية في وقت ما يمكن تقدير عمرها من معرفة نسبة (C14) فيها وكما يأتي:
A = Ao e^(-?t)
A/A_o = e^(-?t)
Ao/A = e^?t
ln??Ao/A? = ? t
t = ln??A_o/A?/? = 1/? ln??A_o/A? ……………………………(1
? ?= ln?2/( t_(1/2) ) ……………………………..(2
t = t_(1/2)/ln?2 ln??A_o/A? ……………………………(3
فإذا اعتبرنا عمر النصف للكاربون (14) هو (5568 y) فان نسبة النشاط الإشعاعي لقطعة (A) قديمة إذا ما قورنت بقطعة مناظرة لها في الوقت الحاضر (Ao) (حية، حديثة) فان عمر القطعة الأثرية يسهل إيجاده من معادلة (1) أو معادلة (3) أعلاه.

مثال: عثر عالم أثار على قطعة خشب أثرية كتلتها (50 g) نشاط (C14 6) الإشعاعي فيهـــــا (320 Bq) فما عمر هذه القطعة إذا كان النشاط الإشعاعي لقطعة خشب حية مشابهة لها هـــو (12 Bq/g) إذا علمت إن عمر النصف للكاربون (14) يساوي (5568 y)؟

النشاط الإشعاعي لقطعة الخشب هو (12 Bq) للغرام الواحد
? النشاط الإشعاعي لقطعة الخشب الحية كتلتها 50 gm سيكون

50 gm × 12 Bq/gm = 600 Bq
? = 0.693/t_(1/2) = 1.245 x 10-4 y -1
t = ln??A0/A?/? = ln??600/320?/( 1.245 x ?10?^(-4) ) = 5052 y
Other solution:
320/50 = 6.4 Bq/gm
and
t = ln??12/6.4?/( 1.245 x ?10?^(-4) ) = 5052 y