الانحلال الإشعاعي:

يحدث الانحلال لأي نواة من نوى العناصر المشعة (الطبيعية والاصطناعية) بصورة تلقائية ويعني إن الانحلال الإشعاعي هو عملية إحصائية وهذا يعني إن كل النوى غير منحلة فإنها تمتلك نفس الاحتمالية (?) للانحلال في الثانية القادمة حيث ? يدعى بثابت الانحلال.
بالاستناد إلى النظرية الإحصائية في خلال زمن مقداره ( ) فان احتمالية الانحلال لكل نواة تساوي (
لو افترضنا إن هناك ( ) من النوى غير المنحلة في الزمن ( ) فعدد النوى ( ) التي سوف تنحل في الفترة الزمنية الواقعة بين ( ) و ( ) يساوي:
dN = - ?N dt (1)
الإشارة السالبة تشير إلى نقصان العدد N بمرور الزمن.
dN/N = - ? dt (2)
وبتكامل طرفي المعادلة نحصل
?_(N_o)^N?dN/N = ?_o^t?- ? dt (3)

ln N- ln No = - ? t (4)
ln N/N_o = - ? t
? N = No e^(-?t) (5)
N = m N_A/A = m N_A/M (6)
حيث
N: عدد النوى
m: الكتلة
NA: عدد افوكادرو (mol-1 6.022 × 1023)
M: الوزن الجزيئي
A: العدد الكتلي
N* = ? N_A/A (7)
حيث
N*: عدد الذرات لوحدة الحجم
?: الكثافة
m = mo e^(-? t) …………………………. (8
m: الكتلة الحالية (غير المنحلة)
mo: الكتلة الأصلية (قبل الانحلال)
تعطينا المعادلة (5) عدد النوى غير المنحلة (N) عند اللحظة (t) بدلالة ثابت الانحلال (?) وعدد النوى الأصلية (No) الموجودة عند الزمن (t)