جهد ثنائي القطب الكعربائي

من المعلوم أن شدة المجال الكهربائي كمية اتجاهية وان حساب قيمتها بطريقة التكامل مباشرةً باستعمال المعادلة (2-11) أمر غير سهل. وطالما أن الجهد الكهربائي كمية غير اتجاهية ، لذا فمن الضروري أن يكون حساب شدة المجال عن طريق حساب الجهد يعد طريقة أسهل من حسابه بطريقة التكامل بصورة مباشرة. لاحظنا في البند (3-2) أن هناك علاقة بين شدة المجال E وفرق الجهد ممثلة في المعادلة (3-4) وهي:

الآن يمكن حساب E إذا كان الجهد الكهربائي معروفاً في منطقة ما بالتعبير عن فرق الجهد dV بين نقطتين المسافة بينهما متناهية في الصغر dr بالشكل الآتي:
……….(17-3)
حيث تمثل مركبة شدة المجال الكهربائي باتجاه dr، وان ? هي الزاوية المحصورة بين اتجاه وعنصر المسافة dr. في الحالة التي تكون فيها الكمية باتجاه dr فان ?=0 عندئذ يمكن كتابة المعادلة (3-17) كالآتي :
……….. (18-3)
وهذه هي قيمة مركبة شدة المجال الكهربائي باتجاه المسافة dr ، أما الإشارة السالبة فهي تدل على إن اتجاه E هي باتجاه تناقص الجهد.أما إذا كان V متغيراً في أكثر من اتجاه مثل x وy وz فيمكن عندئذ إعادة كتابة المعادلة (3-18) في هذه الاتجاهات كالآتي :
………(19-3)
من المناقشة التي بنيت على أساس المعادلة (3-4) نجد أن الجهد الكهربائي يبقى ثابتاً لجميع نقاط المسار إذا كان عمودياً على المجال الكهربائي وسنأتي إليه في البند القادم.