تطبيقات على الشغل

1مثال(1)/ من الشكل التالي








1- احسب الشغل في المسار 1?2?3
2- احسب الشغل في المسار 1?4?2
الشغل 1?2 نحسب المساحة تحت المنحني
حيث ان الشغل= (مساحة المستطيل+ مساحة المثلث )
=(الطول x العرض) + 1/2 القاعدة في الارتفاع)
w=((p_2-p_1 )×(v_2-v_1 )+1/2 (v_2-v_1 )×(p_2-p_1 ))
في المسار 2?3 الحجم ثابت وبتالي فان الشغل =0
w=w_(1?2)+w_(2?3)?w=w_(1?2)
2- الشغل في المسار 1?4?2
في المسار 1?4 الشغل =0 لان الحجم ثابت
في المسار 4?2 w=p(v_2-v_1)
w=w_(1?4)+w_(4?2)=w_(4?2)

مثال(2) : غاز مثالي يشغل حجما مقداره 0.1m3 وفي درجة حرارة 273.15k^° وضغطه ?10?^5 N/M^2 تمدد تمددا عكوسا الى ثلاث اضعاف حجمه جد .
(1) الشغل تحت ضغط ثابت(عملية الايزوبارية )
(2) الشغل تحت درجة حرارة ثابتة (عملية الايزوثرمية)
حيث ان R=8.31?JK?^(-1) ?mol?^(-1) ,ln??N=2.3031 log?N ?
الحل (1) تحت ضغط ثابت يكون الشغل
w=p?_(v_1)^(v_2)?? dv ?=
w=p(v_2-v_1)

=?10?^5 (0.3-0.1)=2*?10?^2 J
(2) يعبر عن الشغل المنجز خلال العمليات العكوسه بالمعادلة :
w=?_1^2??p dv ?
وهذه المعادلة لا يمكن مكاملتها مباشرة لعدم معرفة كيفية تغير الضغط خلال عملية التمدد ولكن بالاستعاضة عن الضغط باستعمال معادلة الحالة للغاز المثالي:
PV=nRT
W=nR?_1^2??T dV/V?
وبما ان درجة الحرار ة ثابتة خلال العملية
W

مث