المحاضرة الرابعة

9
التمثيل الهندسي للعدد المعقد
( Geometric Representation of a Complex Number )
x y ( x , y ) Z = x + iy
( Z x y
Vector )
x y y x
Z
P ( -3 , 2 ) -3 + 2i
Z2 , Z1
= ( x1 – x2 )2 + ( y1 – y2 )2
د ???? وي ا ???? ا ?? ط???? ل ا ???? ?????
r 1
r = r
y
P (x , y)
P( -3 , 2) 2i
i
-3 -2 -1 0
x
9
التمثيل الهندسي للعدد المعقد
( Geometric Representation of a Complex Number )
x y ( x , y ) Z = x + iy
( Z x y
Vector )
x y y x
Z
P ( -3 , 2 ) -3 + 2i
Z2 , Z1
= ( x1 – x2 )2 + ( y1 – y2 )2
د ???? وي ا ???? ا ?? ط???? ل ا ???? ?????
r 1
r = r
y
P (x , y)
P( -3 , 2) 2i
i
-3 -2 -1 0
x
Z1 – Z2 ?
Z
10
x2 + y2 = r2
2
r Z0=x0 + iy0
= r
?(x + iy) – (x0 + iy0)?= r ? ?Z-Z0?= r
?(x - x0) + (y - y0) i?= r ?
(x - x0)2 + (y - y0)2 = r2 ?
Z0 ?Z-Z0?? r 3
r
Q: Sketch (Draw):
1) ?Z ?? 2
2) ?Z+1+i ?? 2
3) 0 ??Z ?? 2
4) ?Z +2i ?? 1
5) Re (Z+2) = -1
6) ?Z -5 ?= 6
7) ?Z – (1+i) ?= 2
8) Im (Z+2) =3
9) ?Z +i?= ?Z - i?
10) ?Z +i?? ?Z - i?
11) 1 0
1
Re 1 ?
? ? ?
? ? ?
? ?
?
?
??
?
z ?
12) 1 1 Im ? ?
?
?
??
?
z
Z – Z0
Z1 – Z2 ?
Z
10
x2 + y2 = r2
2
r Z0=x0 + iy0
= r
?(x + iy) – (x0 + iy0)?= r ? ?Z-Z0?= r
?(x - x0) + (y - y0) i?= r ?
(x - x0)2 + (y - y0)2 = r2 ?
Z0 ?Z-Z0?? r 3
r
Q: Sketch (Draw):
1) ?Z ?? 2
2) ?Z+1+i ?? 2
3) 0 ??Z ?? 2
4) ?Z +2i ?? 1
5) Re (Z+2) = -1
6) ?Z -5 ?= 6
7) ?Z – (1+i) ?= 2
8) Im (Z+2) =3
9) ?Z +i?= ?Z - i?
10) ?Z +i?? ?Z - i?
11) 1 0
1
Re 1 ?
? ? ?
? ? ?
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?
?
??
?
z ?
12) 1 1 Im ? ?
?
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??
?
z
Z – Z0