قوانين الاوتار المهتزة

قوانين الاوتار المهتزة:
ان التردد الطبيعي لاي وتر محدود الطول ومثبت من طرفيه باحكام يعطى بالعلاقة التالية 2L c/ n Fn =

وان سرعة تقدم الموجة المستعرضة في وتر مشدود وبقوة وكثافة خطية تعطى من حاصل الجذر التربيعي لقسمة القوة الى الكثافة الخطية.
وبمعادلة تعويض قيمة السرعة في معادلة التردد نحصل على الشكل النهائي لمعادلة التردد وهي معادلة صحيحة فقط للاوتار المثالية اي تلك التي مرونتها تامة ومساحة مقطعها منتظم تماما ولاتعاني تغيرا محسوسا بالطول نتيجة الاهتزاز ,ان مثل هذه الاوتار تعتبر صلابتها مهملة.
قوانين الاهتزاز المستعرض في سلك محدود الطول:
1- ان التردد الاساسي يتناسب عكسيا مع طول الوتر المهتز.
2- ان التردد الاساسي يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لقوة الشد في الوتر
3- ان التردد الاساسي يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للكثافة الخطية.
تحقيق قوانين الاوتار المهتزة:
القانون الاول: اذا اثرت قوة شد وكتلة وحدة الطول ثابتة فان العلاقة بين الترددات لطول السلك المحقق لحالة الرنين والذي يحقق سعة اهتزاز اكبر مايمكن

= f2l2 F1l1
القانون الثاني: التغير في قوة الشد لنفس الطول الذي يعطي حالة الرنين لكل حالة
F1/f2=?F1/F2
لقانون الثالث:لسلكين من مادتين مختلفتين يكون كل من الكثافة الخطية لهما مختلف والقوة ثابتة ,وبذلك نجد الطول لكل منهما