نظرية الاهتزاز الحر لوتر مشدود ومحدود الطول:

نظرية الاهتزاز الحر لوتر مشدود ومحدود الطول:
لتفسير النظرية ناخذ وتر مشدود ومحدد الطول ومثبت من طرفيه باحكام,وهنا سيتم تعريف الموجة الواقفة على هذا الوتر, ونجد الترددات الطبيعية التي تسمح بتكوين الموجات الواقفة على الوتر.
فاذا اثرنا بدفعات دورية ذات تردد احادي مناسب فان تتابعا موجيا سيحدث في الوتر ويتقدم في كلا الاتجاهين على امتداد الوتر.
ولكون طول الوتر محددX=L,فان انعكاسا سيحدث في كلا الطرفين .
فاذا فرضنا ان الموجة المتقدمة على الوتر نحو اليمين أي بالاتجاه الموجب للموجة فيمكن ان تمثل بالمعادلة:
Y1=a sin (wt-kx )

اما الموجة المتقدمة بالاتجاه السالب أي اليسار فتكون اشارتها موجبة.
وتمثل, ,Y1 ,Y2الازاحتين المستعرضتين اللتين تسببهما الموجتان المنتقلتان في اتجاهين متضادين في اية نقطة على امتداد طول الوترولها نفس التردد الزاوي والطول الموجي والسرعة الا انهما يختلفان بالسعة .
اما بالنسبة الى محصلة الازاحة في اية نقطة على امتداد الوتر في

مكن الحصول عليها من تطبيق قاعدة التركيب والتي تنص على(اذا وقعت نقطة تحت تاثير موجتين في نفس النقطة ونفس الوقت فان محصلة الازاحة تساوي المجموع الجبري للازاحتين اللتين تسببهما الموجتين).