الدراسة الكلاسيكية للمواد الممغنطة

الدراسة الكلاسيكية للمواد الممغنطة :
بما إن لكل جسيمة تدور حول مدار عزم مغناطيسي ? ?_i فمن المنطقي ان ندرس البلازما كمادة قابلة للتمغنط نفاذيتها ?_m ( لنضع الدليل m للنفاذية لنفرق بينهما وبين ? ثابت الوسط المكظوم أو غير المتغير حرارياً ). ولبيان سبب عدم دراسة البلازما بهذا الشكل بكيفية دراسة الأوساط القابلة للتمغنط عادة .
تدل الأوساط ذات المغناطيسية الحديدة ( وهي الأوساط ذات الحساسية المغناطيسية X_m الكبيرة وكذلك نفاذية نسبة ? ?>>1)، انه إذا كان لدينا قطعة من الحديد لها عزم مغناطيسي ?_i فإن تمغنطها M(magnetization) (والذي يبين مدى استقطاب العزوم المغناطيسية الجزيئية لحظياً في اتجاه معين ، أو تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي ) ، يعطى بالعلاقة :
(3-11 )M ?=1/V ?_i?(?_i ) ?
أي أن التمغنط هو عبارة عن العزم المغناطيسي لوحدة الحجوم ويعرف أيضا بأنه كثافة العزم المغناطيسي وهذا يكافئ تأثير كثافة تيار مرافق
(bound current) مساو لـ :
(3-12 )(mks) (j_b ) ?=? ?×M ?
ويجب إضافة هذا التيار إلى التيار j ? المشار اليه في المعادلة (3-4 ) في حالة الفراغ ((In vacuum والذي يشمل التيارات الموجودة أصلا مع التيارات الناتجة عن المجالات الخارجية والتي يمكن أن نرمز له بـ (j_f ) ? وبالتالي نستطيع إعادة كتابة المعادلة (3-4) بالشكل :
(3-13 ) ?^(-1) ? ?×B ?=(j_f ) ?+(j_p ) ?+?_0 (?E ?)/?t(mks)
ويمكن كتابة المعادلة (3-13) بشكل ابسط كما يلي :
(3-14 ) ? ?×H ?=4?/c (j_f ) ?+1/c (?E ?)/?t (في نظام cgs)
? ?×H ?=4?/c (j_f ) ?+?_0 (?E ?)/?t ( في نظام mks)
وذلك بعد إدخال مفهوم الشدة المغناطيسية H ? والتي تساوي :
(3-15 ) H ?=B ?/?_0 -M ? ( في نظام mks)
حيث لدينا من العلاقة (3-11 ):
M ?=1/V ?_i?(?_i ) ?
في حالة شحنة ما A(i_b ) ?=(?_i ) ? حيث (i_b ) ? التيار المرافق للجسيمة ذات العزم المغناطيسي (?_i ) ? ، Aمساحة المقطع المغناطيسي المتشكل واعتبار الحجم V مساوياً لـ Al حيث lالمسافة التي تجتازها الجسيمة ضمن الوسط وبالتالي يكون :
(3-16 ) M ?=(?_i??A(i_b ) ? ?)/Al=(?_i?(i_b ) ? )/l=(j_b ) ? A?m
ويمكن كتابة العلاقة بين M ? و H ? بدلالة الحساسية المغناطيسية Xm بالشكل :
(3-17 ) M ?=XmH ?
بالاستفادة من العراقة (3-15) نحصل على :
(3-18 ) B ?=?_0 (1+X_m ) H ?=?_m H ?( في نظام mks)
عندما تكون البلازما ممغنطة تكون لكل جسيمة عزم مغناطيسي (?_a ) ? ويكون التمغنط M ? هو مجموع هذه العزوم في الـ 1cm3 في الجملة cbs والـ 1m3 في الجملة mks .
(3-19 ) (?_a ) ?=(mv_(?a)^2)/(2B ? ) a 1/B ? ?M ?a 1/B ?
وبالتالي لاتكون العلاقة بين M ? و H ? خطية في هذه الحالة ، كما هو الحال في حالة إلكترون يتحرك على سطح ناقل بحيث يمكن اعتبار التيار (j_b ) ? في العلاقة (3-16 ) هو تيار سطحي وبالتالي اعتبار العلاقة (3-17) علاقة خطية . وهذا هو السبب في عدم دراسة البلازما على انها مادة ممغنطة كما اشرنا في بداية الفقرة .