المجال المغناطيسي المتغير بالنسبة للزمن

المجال المجال المغناطيسي متغير بالنسبة الزمن :
في النهاية لندرس حالة عندما يتغير المجال B ? مع الزمن . بما إن قوة لورنز عمودية دوما على v ?، فان المجال المغناطيسي بمفرده لايمكنه اعطاء طاقة للجزيئات المشحونه . وإنما يمكن إن يسرع الجزيئات بالمشاركة مع المجال الكهربائي من خلال العلاقة :
(2-52 )? ?×E ?=-1/c (dB ?)/dt (cgs) ? ?×E ?=-(dB ?)/dt (mks)
من الممكن من ألان فصاعدا أن تفرض أن المجالين غير منتظمين .
بفرض (dl ?)/dt = v_? مركبة السرعة العمودية ، حيث l ? جزء من مسار الجزيئة (v_?مهملة ) . بأخذ الجزء العددي من معادلة الحركة والمتعلق بـ v ?_? نجد :

( 2-53 ) d/dt (1/2 mv_?^2 )=qE ?.v ?_?=qE ?.(dl ?)/dt
يحسب التغير خلال دورة واحدة ، بالمكاملة خلال دورة واحدة :
?(1/2 mv_?^2 )=?_0^(2???_c )??qE ?.(dl ?)/dt.dt?
إذا تغير المجال ببطء يمكن تبديل التكامل على الزمن بتكامل خطي على المدار الثابت
(2-54) ?(1/2 mv_?^2 )=???qE ?.dl ?=q?_s??(? ?×E ? ).ds ?=-q/c ?_s??B ??.ds???cgs) )
حيث S هو السطح المحدد بمدار لارمور وهو متجه بحسب قاعدة اليد اليمنى ، عندما تتجه الأصابع اليد بجهة v ? .
بما إن البلازما دايامغناطيسية ، يكون لدينا B ?.ds ?<0 في حالة الايونات و B ?.ds ?>0 في حالة الالكترونات ، عندئذ تصبح المعادلة (2-54 ) :
(2-55 )?(1/2 mv_?^2 )=±(qB?)/c ?r_L^2=±(q?B?)/c (v_?^2)/?_c m_c/(±qB)=(1/2 mv_?^2)/B.(2?B?)/?_c (cgs)
إن المقدار (2?B?)/?_c =(B?)/F_c هو التغير الدقيق ?B خلال دور واحد للدوران .
عندئذ :
(2-56 ) ?(1/2 mv_?^2 )=??B
بما أن الطرف الأيسر هو ??(?B)
(2-57 ) ??=0
أي أن العزم المغناطيسي ثابت في مجال مغناطيسي متغير ببطء.
عندما يتغير المجال B ? بالطول . فإن مدارات لارمور تتوسع وتضيق وبالتالي فإن الجزيئات تخسر وتربح طاقة عرضية ، يمكن التعبير عن هذا تبادل في الطاقة بين الجزيئات والمجال بسهولة من المعادلة (2-57 ) .
إن ثبوت ? يسمح لنا بسهولة أن نبرهن النظرية المعروفة التالية :
التيار المغناطيسي المار خلال مدار لارمور معطى مقدار ثابت .
يعطى التدفق ? بالعلاقة ?=BS حيث S=?r_L^2 عندئذ :
(2-58)?=B? (v_?^2)/(?_c^2 )=B? (v_?^2 m^c c^2)/(q^2 B^2 )=(2?mc^2)/q^2 .(1/2 mv_?^2)/B=(2?mc^2)/q^2 ? (cgs)
وبالتالي يكون التدفق ? ثابتا عندما تكون ? ثابتة .
تستخدم هذه الخاصة كطريقة لتسخين البلازمة وهي معروفة باسم الانضغاط المكظوم حراريا .(الشكل(2-10 )). حيث تحقن البلازما في المنطقة الواقعة بين المرآتين Aو B ، ويمرر تيار نبضي خلال الملفين A وB لتقوية المجال المغناطيسي B ? وبالتالي v_?^2 . عندها تنطلق البلازما المسخنة إلى المنطقة D- C من خلال نبضة جديدة في A ، والتي تزيد المرآتية هناك . بعد ذلك تمرر تيارات نبضية في الملفين C و D للانضغاط والتسخين التاليين للبلازما .

الشكل (2-10 )- مرحلتي (طوري) انضغاط مكظوم للبلازما
2- 6السرعة الانجرافية المركزية – في نظام (cgs ) :
القوة المعممة F ? :
(2-59 ) (v_F ) ?=c/q (F ?×B ?)/B^2
المجال الكهربائي E ?
(2-60 ) (v_F ) ?=c (E ?×B ?)/B^2
مجال الجاذبية g ?
(2-61 ) (v_g ) ?=mc/q (g ?×B ?)/B^2
المجال الكهربائي غير المنتظم
(2-62 ) (v_E ) ?=c(1+1/4 r_L^2 ?^2 ) (E ?×B ?)/B^2
2 –7 المجال B ? غير المنتظم :
انجراف التدرج المجال المغناطيسي Grad B-Drift
(2-63 ) (v_?B ) ?=±1/2 v_? r_L (B ?×? ?B ?)/B^2
الانجراف المنحني
(2-64 ) (v_R ) ?=(mcv_?^2)/q ((R_c ) ?×B ?)/(R_c^2 B^2 )
مجال الفراغ المنحني (curved vacuum field)
(3-65 ) (v_R ) ?=mc/q ((R_c ) ?×B ?)/(R_c^2 B^2 ) (v_?^2+1/2 v_?^2 )
انجراف الاستقطاب
(2-66 ) (v_p ) ?=±c/(?_c B) (dE ?)/dt