تقدير عمر الارض

ب) تقدير عمر الأرض :-
عندما يحصل التوازن المتأخر (القرني) بين النواة الأم وبين النواة في السلاسل المختلفة فان ما يتجمع من النواتج يتناسب عكسيا مع ثابت التحلل (أو طرديا مع عمر النصف) لذلك الناتج وكما هو واضح من المعادلة (1?N1 2 = ?N2 ) للتوازن المتأخر (القرني)
من هذا يتضح إن أعضاء السلسلة ذوي أعمار النصف قليلة يكون مقدار ما يتجمع منه قليل جداً مقارنة مع ذوي أعمار النصف طويلة. ففي سلسلة اليورانيوم يمكن إهمال مايتجمع من أعضاء السلسلة واستغلال تحلل اليورانيوم إلى الرصاص مباشرة كمقياس لعمر الأرض .
ففي خام اليورانيوم المستخرج من المناجم يوجد بصورة رئيسية كل من اليورانيوم U238 والرصاص pb206، أما باقي أعضاء السلسلة فان نسبة وجودهم ضئيلة جداً وبذلك فان المعادلة (9) {N2 = (N0 ?1)/(?2 - ?1 ) (e^(-?1t) - e^(-?2t) )}
يمكن اعتمادها لمعرفة عدد نوى الرصاص Pb206 82
إن نظير الرصاص Pb206 هو نظير مستقر، لذلك فانه من المناسب تطبيق المعادلة (9) أعلاه ليس فقط على العنصرين الأول والثاني في السلسلة وإنما أيضاً على العنصر الأول U238 والأخير pb206 (حسب ما جاء أعلاه)

Npb = (N0u ?u)/(?pb - ?u ) (e^(-?ut) - e^(-?pbt) )
حيث ا ن ?pb=0 ( عنصر مستقر)
Npb = - Nou (e^(-?ut) - 1)
Npb = Nou (1 - e^(-?ut)) ………………….*
ولما كان العدد الأصلي لليورانيوم Nou قد توزع على العدد الحالي لنوى اليورانيوم Nu مضاف إليه العدد الحالي لنوى الرصاص Npb
Nou = Nu+ Npb …………………………….**