الموجات الطولية في بعد واحد

الفصل السابع
الموجات الطولية في بعد واحد
(الموجات الصوتية)
الموجات الطولية:نوع من انواع الموجات الميكانيكية ,تكون فيها ازاحة جسيمات الهواء التي تتحرك ذهابا وايابا موازية الى اتجاه انتقال الموجة (اي بنفس اتجاه انتشار الموجة).
تتميز الحركة الموجية الطولية بما يلي:
1-تهتز جسيمات الوسط الناقل للموجة بصورة موازية لحركة الموجة.
2-الموجات الطولية هي موجات تضاغطية,وينتقل الصوت في الهواء على شكل موجات طولية.
3-تتقدم هذه الموجات في الهواء الممتد بثلاثة ابعاد.
4-ان جميع الموجات الطولية في بعد واحد تسلك تماما سلوك الموجات الصوتية.
الموجات الصوتية:هي موجات ميكانيكية طولية تنتقل خلال الوسط المادي وتعتمد على خاصية الوسط ولها ترددات ضمن المدى المسموع.
عندما تمر الموجة الصوتية خلال الهواء فان طاقة الوضع تكون مصاحبة مع التضاغطات والتمددات لجسيمات الهواء الصغيرة الحجم ,ان الخاصية التي تحدد مقدار التغير في حجم جسيمة الوسط بسبب زيادة او نقصان الضغط المسلط عليها ؛تعرف (بمعامل التمدد الحجمي) ويعطى بالعلاقة التالية:
حيث ان:?V:التغير في الحجم (V) الناتج من تغير الضغط(?P) B=-?P\?V\V
وتقاس B بوحدة الباسكال ,وتكون ?PوV? متعاكستان.
سرعة الموجة الصوتية في الوسط تعتمد على الانضغاطية وكثافة الوسط,فاذا كان الوسط غاز او سائل ؛ معامل تمدده الحجمي Bوكثافته ? فان سرعة الموجات الصوتية هي:
C=?(B\?)
اعتبر العالم نيوتن ان الغاز الذي يحمل الموجة الصوتية يكون خاضعا لمعادلة الغاز الايزوثرمية (ISOTHERMAL) اي تحت درجة حرارة ثابتة.
اي ان: مقدار ثابت PV=
حيث ان:P يمثل ضغط الغاز,V حجم الغاز
d(PV)=0
PdV+VdP=0
P=-VdP\dv= -dp\dv\V
ومن تعريف معامل التمدد الحجمي Bنجد ان:
P=B
وبالتالي فان سرعة الصوت ستكون:
C=?(P\??)
ولحساب سرعة الصوت في الهواء الجوي تحت الشروط القياسية , حيث ان الضغط القياسي يساوي:
الضغط القياسي =?gh P?
?=13.6 gm\cm³ كثافة الزئبق
g=981 cm\sec² التعجيل الارضي
h=76 cm Hg ارتفاع عمود الزئبق
? ? = 1.293 Kgm\m³ كثافة الهواء في درجة الصفر السيليزي

وبتعويض هذه القيم نحصل على :
C=280 m\sec

القيمة التجريبية الصحيحة لسرعة الصوت هي:
C=331.36± 0.08 m\sec

,وهذا يمثل مقدارا كبيرا في الخطأ. 16% على هذا الاساس هناك اختلافا في النتيجة يساوي
وقد تم معالجة هذا الخطا من خلال تفسير الصحيح الذي قدمه العالم الفرنسي لابلاس وكما يلي:
توصل العالم لابلاس الى الاستنتاج الاتي:(ان انتقال الموجات الصوتية خلال الهواء ليس عملية ايزوثرمية بل انها عملية كظيمة (اديباتيكية) اي ان:
PV ? =constant 1
الى CP :النسبة بين السعة الحرارية النوعية للهواء تحت ضغط ثابت ?
CV السعة الحرارية النوعية للهواء تحت حجم ثابت