انتاج النظائر المشعة بواسطة انحلال النواة الام

ب) إنتاج النظائر المشعة بواسطة انحلال النواة الأم :
افرض إن النواة إلام (1) تنحل إشعاعيا بثابت انحلال مقداره 1 ? وينتج عن ذلك نواة وليدة (2) وإشعاعr1 ، ولنفترض أيضا إن النواة الوليدة تنحل بدورها بثابت انحلال مقداره 2? وتعطي نواة وليدة مستقرة (3) وإشعاع r2

إذا كانت أعداد النوى الابتدائية في الزمن(t = 0) للعناصر (3,2,1) أو (C,B,A) هي ( 0,0,N0 ) على التوالي، ولو اعتبرنا إن N1 و N2 و N3 هي أعداد النوى الموجودة على التوالي عند اللحظة الزمنية t فإننا نجد:

dN1/(dt ) = - N1 ?1 …………………..(1
dN2/(dt ) = N1 ?1 – N2 ?2 …………………..(2
dN3/(dt ) = N2 ?2 …………………………….(3
ولأجل اشتقاق المعادلة 2 علينا إن نتذكر بان كل نواة من النوع 1 تنحل فإنها تعطي نواة من النوع 2, وبما إن النواة 2 هي أيضا فعالة إشعاعياً فإنها ستنحل أيضاً.
لو افترضنا إن No هي العدد الأصلي للنوى 1 الموجودة ضمن المعادلة 1 فإننا نحصل على
N1 = No e^(-?1t)……………………….(4

حالات خاصة :-
أ) أذا كانت النواة إلام (1) ذات عمر نصف قصير بالمقارنة مع نصف عمر النواة الوليدة 2 أي إن
?1 > ?2))
فانه يمكن القول وبعد فترة زمنية طويلة (1/?1 t >>)

ب) إذا كانت النواة إلام أطول عمراً من النواة الوليدة 2 (النواة إلام 1 ذات عمر نصف أطول من عمر نصف النواة الوليدة 2 ) أي إن
?2 > ?1
فانه وبعد فترة زمنية طويلة (1/?2 t >>)