انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

امواج الفن

الشكل (4-31)

نعتمد في الدراسة على معادلات ماكسويل :

(4-99)

بما أن  و  فإن المركبة الوحيدة ذات الأهمية هي المركبة x ، ويكون التيار  ناتج عن كل من الالكترونات والايونات لاننا ندرس الامواج ذات الترددات المنخفضة . وتكون المركبة x للمعادلة (4-99) بالشكل :

(4-100 )

أما الحركات الحرارية لهذا النوع من الأمواج فهي ليست مهمة ، ولذلك نستطيع استخدام حل المعادلة حركة الايونات مع اعتبار T_i=0 .

يمكن للتعميم كتابة المركبة y للمعادلة (4-99) وحلها مع المعادلة (4-100) وإيجاد مركبات السرعة لكل من الالكترونات والايونات ولنفرض أننا استخدمنا الرمز  للأيونات والرموز  للإلكترونات ونحصل على الشكل النهائي التالي للحل :

(4-101)

وضمن هذه التقريبات يمكن إهمال دوران لارمور للإلكترونات ، ويكون للإلكترونات انجراف بالاتجاه y مقداره . ونجد بتعويض هذه الحلول في المعادلة (4-100) :

(4-102)    (

يمكن كتابة المعادلة (4-102 ) بدلالة تواتر الايونات البلازما بالشكل :

(4-103)

لنفرض الآن أن  أي أن تواتر امواج الموائع المغناطيسية أقل بكثير من التواتر السيكلتروني للأيونات . وبالتالي تصبح المعادلة (4-103) بالشكل :

(4-104)

حيث  كثافة الكتلة . يمثل المقام في العلاقة السابقة ثابت العزل النسبي للأمواج المنخفضة التردد عمودية الانتشار (  و ) . تعطي المعادلة (4-104) السرعة الطورية لموجة كهرومغناطيسية في وسط عازل .

لقد وجدنا سابقا في معظم الحالات البلازما المخبرية يكون  وبالتالي يمكن كتابة المعادلة           (4-104 ) بشكل تقريبي بالشكل :

(4-105)                                   

وتنتشر هذه الأمواج الكهرومغناطيسية بشكل مواز لــ  وبسرعة ثابتة وتسمى سرعة ألفن  وهي سرعة مميزة لأنتشار خطوط المجال المغناطيسي . ويعطى ثابت العزل النسبي في هذه الحالة بالشكل :

(4-106)                                 

نشير هنا إلى أن v_A صغيرة في معظم أنواع البلازما وبالتالي يكون ثابت العزل النسبي كبيرا .

إن ما يحدث فيزيائيا لموجة ألفن ، مع التذكير بأنها موجة كهرومغناطيسية فيها مجال مغناطيسي مضطرب  معطى بالعلاقة :

(4-107)

هو أن الإضافة الصغيرة  على المجال المغناطيسي  تؤدي الى جعل خطوط المجال جيبية كما في الشكل (4-32):

الشكل (4-32)

إذا تظهر أنماط جديدة للحركة الموجية عند انضغاط المائع الناقل والخاضع لمجال مغناطيسي ، وذلك لوجود أجهادات مكافئة لــ   بأتجاه خطوط المجال المغناطيسي وضغط هيدروستاتي متماثل الخواص  كما تتصرف خطوط المجال المغناطيسي كأوتار تحت توتر قدره  وتتصرف جسيمات البلازما في المائع تام الناقلية وكأنها مشدودة إلى خطوط المجال المغناطيسي ، وبالتالي تبو خطوط القوة كأوتار مشدودة تحت تأثير الشد (التوتر) . بالمقارنة مع الاهتزازات العرضانية  للأوتار المرنة ، وتشكل خطوط المجال المغناطيسي اهتزازات عرضانية عندما يتعرض المائع الناقل لأضطرب طفيف عن وضع الاتزان ، وتعطى سرعة انتشار هذه الاهتزازات العرضانية بسرعة ألفن ( مربع سرعة ألفن = الشدة / الكثافة)