انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

الثابت الثاني المكظوم حراريا

الشكل (2-12 ) وثب الجسيمة بين نقطتي الانعطاف a و b في مجال مغناطيسي

 (2-86)J=       سوف نثبت إن J لامتغير في المجال الساكن غير المنتظم  ، وهذا محقق ايظا في المجال  المتغير ببطء مع الزمن .

قبل ذلك ندرس مثالا من الأمثلة التي فيها نظرية الاتغير في J مفيدة .

كما وجدنا فإن المجال المغناطيسي الأرضي يحوي جسيمات مشحونة تنجرف ببطء بشكل طولي حول الأرض ( أنظر الشكل (2-7)) . إذا كان المجال المغناطيسي متناظر تماما ، فإن الجسيمة تنجرف معاكسة وفق نفس خط القوة  . على اية حال فإن المجال الحقيقي مضطرب ( مشوه ) بنتيجة عدة عوامل كالرياح الشمسية مثلاً . فهل تعود الجزيئة بنفس الطريق في هذه الحالة ؟ أي هل ستعود بنفس القوة  ؟

بما إن طاقة الجسيمات محفوظة وهي تساوي إلى  عند نقطة الانعكاس ، فإن لايتغير  يدل على ان يبقى نفسه أيضا عند هذه النقطة . على أية حال عند الانجراف المعاكس وفق نفس الطول ، قد تجد الجسيمة نفسها على خط القوة بين نقطتي الانعكاس ، حيث لايوجد خطين لهما نفس القيمة لـ  ونفس الطول . وبالتالي فإن الجسيمة تعود وفق نفس خط القوة ( خط  ) حتى في حالة مجال ضعيف التناظر .

لإثبات عدم تغيرJ ، سوف ندرس أولا عدم تغير   ، حيث  عنص ر من المسار على طول (شكل (2-13)) .

الشكل (2-13 ) إثبات عدم تغير J

وبسبب انجراف مركز التوجيه ، فإن جسيمة ما واقعة على s سوف تنتقل بعد زمن  إلى خط القوة  . طول  يعين من تقاطع مستويين عموديين على  عند نهايتي . وهو يتناسب مع نصف قطر الانحناء وبالتالي :

أو التغير النسبي لـ  خلال الزمن  هو :

(2-                                                   (69 ) 

من جهة أخرى فإن المركبة القطرية لـ  هي :

(2- 70)                                               

من المعادلتين(2-26) و (2-28) لدينا :

(2-71)          

الحد الأخير ليس له مركبه وفق

باستخدام المعادلتين (2-70 ) و (2-69 ) يمكن أن نكتب المعادلة (2-69 ) بالشكل :

(2-72 )                  

هذا هو معدل تغير  الذي تعانيه الجسميه .من الضروري الآن إيجاد معدل تغير  الذي تعانيه الجسيمه  .تعطى الطاقتان العمودية والموازية بالشكل :

(2-73 ) 

وبالتالي يمكن كتابه بالشكل :

(2-74 )                                       

هنا Wو  ,B متغير بالطبع . وبالتالي :

(2-75)                               

بما إننا نفرض أن المجال  ساكن,فان  لايساوي الصفربسبب حركه مركز التوجيه :

(2-7 )    

ألان لدينا :

(2-77 )          

التغير النسبي  هو :

(2-78 )                           

من المعادلتين (2-90 ) و (2-95 ) نجد إن هذين الحدين يختصران وبالتالي :

(2-79 )                                                    

ولكن هذا لا يطابق أن نقول بانJثابت.على أيه حال بمكامله بين نقطتي الانعكاس , يمكن أن نجد أن نقطتي الانعكاس على  لاتتطابقان مع نقطتي تقاطع المستويين المتعامدين (انظرالشكل(2-19 )). على إيه حال يمكن إهمال أي خطا في J ,الناتج عن عدم التطابق , لان  تكون مهمله تقريبا حول نقطتي الانعكاس . وبالتالي يمكننا أن نقول إن :

(2-80 )                                           

ويمكن اعتبار تسخين البلازما أثناء فتره الضخ المغناطيسي ,احد الامثله على انتهاك ثبوت J لنفرض إن تيارا مهتزا يمر في ملفات الجملة المرآتيه , بحيث تقترب المرآتين أحدهما من الأخرى وتبتعد بتواتر مساو لتواتر الانعكاس . عندئذ الجسيمات ذات التواتر السابق ستكتسب .في هذه ألحاله Jغير مصونه لان تغير   يحدث خلال زمن قصير بالمقارنه مع زمن الوثب .