حالات الانقطاع والرنين
سنحاول هنا مناقشة حالات الانقطاع والرنين الموافقة لانتشار الأمواج الكهرومغناطيسية في وسط بلازمي يخضع لمجال مغناطيسي خارجي حيث ولاعلاقات التي تربطهما ببعضهما . نحصل على حالت الانقطاع في الوسط البلازمي عندما يتناهى معامل الانكسار الى الصفر ، وتوافق هذه الحالة قيم غير محدودة لطول الموجة حيث ، والتي تعبر عن معامل انكسار الوسط . كما نحصل على الرنين في الحالة المعاكسة ، أي التي يأخذ معاملا الانكسار قيم غير محدودة ، والموافق لطول موجة غير معدوم ، حيث تنعكس الامواج عند الانقطاع وتمتص عند الرنين . نحصل من علاقة التشتت (4-91) على حالة الرنين عندما تنتهي أو من اجل أية قيمة محدودة لــ . بجعل نحصل على حالة الرنين ثانية عندما :
(4-92)
تعبر هذه العلاقة عن علاقة التشتت للأمواج الكهربائية الساكنة المنتشرة وفق .
من اجل ، تنتهي كل من سرعة الطور وسرعة المجموعة الى الصفر وتتحول الطاقة نتيجة ذلك الى اهتزازات الهجينة العليا . من هنا نستنتج أن الموجة فوق العادية تسلك بصورة جزيئية سلوك موجة كهرومغناطيسية وطورا اخر سلوك موجة كهربائية ساكنة . ففي حالة الرنين تفقد هذه الموجة شكلها الكهرومغناطيسي وتتحول إلى اهتزاز كهربائي ساكن (موجة كهربائية ساكنة ) .
ونحصل على حالات الانقطاع الموافقة للموجة غير العادية عندما k=0 في علاقة التشتت (4-91) وبالتالي تصبح هذه العلاقة بالشكل التالي :
(4-93)
بتعويض المعادلة (4-92) في المعادلة (4-93) نحصل بعد القيام ببعض الإجراءات الرياضية على ما يلي :
(4-94)
تدل الاشارة ( ) في الحد الثاني على وجود قيمتين للتواتر ، واللتين يتحقق من أجلهما انقطاع الامواج الكهرومغناطيسية في الوسط البلازمي ، وبالتالي نحصل على حلين من الشكل :
(95-4)
تشير كل من و إلى تواتر القطع اليميني واليساري على الترتيب . يشير الشكل (4-27) إلى هذين التواترين من خلال دراسة علاقة التشتت للموجة فوق العادية . تدل المناطق المخططة على انقطاع الموجة الكهرومغناطيسية ، اما المناطق الاخرى فتمثل مناطق عبور للموجة . يمكن تفسير ذلك بعد فرض إن التردد السيلكتروني ثابت ، والموجة ذات التردد الثابت ترسل إلى البلازما من الخارج . كما إن لو إن الموجة تواجه في طريقها مناطق ذات كثافات متزايدة ويحصل نفس الشيء فيما لو كانت الكثافة ثابتة بينما يتناقص التردد تدريجيا .
الشكل (4-27) علاقة التشتت للموجة فوق العادية ، والتي تعبر عن تغير سرعة الطور بدلالة التردد حيث لا تنتشر الأمواج في المناطق المظللة
تقترب vphمن c من اجل كثافة قليلة للوسط البلازمي ، وبالتالي تستطيع الموجة عبور الوسط البلازمي ، كما ان vph تزداد حتى قيمة لــ تساوي تواتر القطع اليميني ، تصبح عندها vph من أجل هذه القيمة لــ لانهائية . كما تصبح سالبة ضمن المجال ، ولاتوجد إمكانية لانتشار عندما ، حيث يوجد رنين ، كما تنتهي vph إلى الصفر ضمن المجال التالي: حيث تنتشر الموجة أبطأ او اسرع منc وذلك حسب كون أو أما من اجل تنتشر الموجة بسرعة تساوي سرعة الضوء ، كما نحصل من اجل على منطقة انقطاع اخرى للامواج الكهرومغناطيسية . من جهة اخرى يمكن التعبير عن علاقة التشتت الموافقة للموجة العادية بالشكل (4-28) والتي تحتوي على انقطاع واحد فقط .