انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

شبه الحلقة 6 ماجستير

Share |
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 7
أستاذ المادة اسعد محمد علي حسين الحسيني       08/10/2018 17:55:30
1. A hemiring is a nonempty set R on which operations of
addition and multiplication have been defined such that the following conditions are satisfied:
(1) (R, +) is a commutative monoid with identity element 0;
(2) (R, •) is a semigroup;
(3) Multiplication distributes over addition from either side;
(4) 0r = 0 = r0 for all r ? R.

2- A semiring is a nonempty set R on which operations of
addition and multiplication have been defined such that the following conditions are satisfied:
(1) (R, +) is a commutative monoid with identity element 0;
(2) (R, •) is a monoid with identity element 1R;
(3) Multiplication distributes over addition from either side;
(4) 0r = 0 = r0 for all r ? R.

3- if (R, + , •) is a hemiring then we can canonically embed it in a semiring in the following manner: let S =R × N and define operations of addition and multiplication on S by setting (r, n)+(r , n ) = (r+ r , n+ n ) and (r, n )•(r , n ) = (nr +n r+ rr , n n ) for all (r, n) , (r , n ) ? S. Then (S, +, •) can be easily verified to be a semiring with multiplicative identity (0, 1), called the Dorroh extension of R by N.

4- A subset S of a semiring R is a subhemiring of R if it contains 0 and is closed under the operations of addition and multiplication in R.


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
download lecture file topic