بعض الحالات الخاصة لحل معادلات تفاضلية جزئية لاخطية من الرتبة الاولى

بعض الحالات الخاصة لحل معادلات تفاضلية جزئية لاخطية من الرتبة الاولى

الحالة الاولى:- المعادلة التفاضلية الخالية من المتغير المعتمد z والمتغيرين المستقلين y,x أي المعادلة التفاضلية في الصيغة f(p,q)=0 فان طريقة الحل لهذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية تكون كالاتي:-
1- نضع المعادلة في طرف واحد أي نساويها للصفر f(p,q)=0 .
2- نفرض =b , q= p=
3- نعوض عن p و q بـ a و b
F(p,q)=f(a,b)=0
4- ممكن ايجاد b بدلالة a او a بدلالة b ونعوض عن كلاهما في الحل العام z=ax+by+c

أمثلة : صنف ثم حل المعادلات التفاضلية الجزئية التالية:
1- p2+p=q2
التصنيف : معادلة تفاضلية جزئية لاخطية من الرتبة الاولى والدرجة الثانية تظهر فيها p,q فقط أي انها خالية من x,y,z والحل العام لها z=ax+by+c
f(p,q)=p2+p-q2=0

************* ************** **************** ******************************
***********************************************************************************
**************************************************************************************

***********************************************************************************8


********** ***************** ***************** ********************