الرئيسية  |  القسم الاكاديمي  |  القسم الاعلامي  |  اللوحة الافتراضية  |  القسم الاخباري  |  نظام المحاضرات  |  قسم المعلومات

انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

مبرهنة 8

الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 2
أستاذ المادة ندى محمد عباس الصفار       4/18/2011 9:06:37 AM

مبرهنة 8 : ليكن ِA,B,C  ثلاث نقاط مختلفة على مستقيم ? فانه من الممكن ايجاد مرافق توافقي الى C

 

 بالنسبة الى A,B  

 

البرهان :   حسب Ax.3  ? توجد نقطة ? I P­­­1

 

               بما ان P­­­1 خارج الخط ? و A  على الخط ?    A ? P­­­1

 

              حسب Ax.1  ? نصل A  P­­­1 و حسب Ax.2  ? نختار على الخط   A  P­­­1     

 

                 نقطة ثالثة P­­­2            

 

              مختلفة عن النقطتين A وP­­­1  من الواضح ان و B ?P­­­1  و C B? ? P­­­2

 

             حسب Ax.1  ? نصل المستقيمات P­­­1  B و B P­­­2 و P­­­1  C

 

             حسب Ax.4 ? كل الخطوط تتقاطع نفرض ان B P­­­2   ? P­­­4 = C P­­­1  ­   

 

             حسب Ax.1 ? نصل   A P­­­4 

 

            حسب Ax.4 ? المستقيم A P­­­4   يقطع الخط P­­­1  B في P­­­3 اي ان                ­

 

                P­­­1  B  ?A P­­­4  =P­­­3      

 

             وبذلك سنحصل على شكل رباعي زوايا تام P­­­4 P­­­3 P­­­2 P­­­1  و فيه النقطة A        

 

         قطرية لانها نقطة تقاطع ضلعين متقابلين  و النقطة B هي نقطة قطرية ايضا   والنقطة 

 

               C تقع على الخط الخامس حيث ان   ? ? P­­­4 P­­­1 =C

 

            حسب Ax.1 ? نصل P­­­3 P­­­2

 

           حسب Ax.4 ? الخط السادس  P­­­2 P­­­3 يقطع الخط ? في نقطة D اي ان

 

             ? ? P­­­3 P­­­2 = D

 

                  ?     D هي المرافق التوافقي الى   C بالنسبة الى  A   و B 

 

مبرهنة 9 : لتكن A,B,C ثلاث نقاط على مستقيم ?    فان المرافق   التوافقي للنقطة C بالنسبة الى    A   و Bيكون وحيدا  

 

مبرهنة 10 : H(AB,CD)? H(CD,AB)  

 

    البرهان واجب

 


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .