المحاضرة السابعة

مثال/ جد الحل المنفرد لمجموعة الحل العام التي تمثل مجموعة الدوائر التي تقع مراكزها على المستقيم ونصف قطرها 3 .
Solution:-


***************************************

الشرط الابتدائي:-
هو نقطة في المستوي تقع على أحد حلول المعادلة التفاضلية.
الشرط الإبتدائي مع المعادلة التفاضلية نسميها مسالة القيم الابتدائية وتساوي الحل الخاص.
- نحل المعادلة التفاضلية حلا عاما.
- التعويض بالشرط الابتدائي.
- التعويض بمجموعة الحل العام بقيمة الثابت الإختياري.
*****************************
مثال/ جد الحل الخاص للمسالة التالية أو جد الحل لمسالة القيم الابتدائية
في النقطة ( 0,2 ) ,
Solution:-





لو طلب شرط ابتدائي ثاني نعوضه بالحل العام مثلما عوضنا الشرط الأول ونستخرج الثابت الاختياري ومن ثم نعوض الثابت الاختياري بمعادلة الحل العام ونستخرج الحل الخاص.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
واجب/
1- جد المعادلة التفاضلية التي مجموع حلها العام مجموعة كل الدوائر التي تقع مراكزها على المستقيم ونصف قطرها 1.
2- جد المعادلة التفاضلية لمجموعة الدوائر التي تقع مراكزها على المستقيم ونصف قطرها 3 .



&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&