الفصل التاسع المثلث المحاذي 3

الفصل التاسع الهندسة الهذلولية
المثلث المحاذي ( مثلث ذو راسين )
عندما يقطع مستقيمين متوازيين بقاطع , فان الشكل الناتج يدعى مثلث محاذي او مثلث ذو راسين Two – vertices- triangle ويرمز له T-V-T , سنتناول خواصه كما يلي:

لو اخذنا زوج من الزوايا احدهما داخلية والاخرى خارجية لمثلث محاذي وغير متجاورتين , فانهما يسميان داخلية مقابلة وخارجية مقابلة نسبة واحدة للاخرىيعرف خارج المثلث المحاذي كما يلي
(داخل المثلث المحاذي) = X- خارج المثلث المحاذي
حيث تمثل X : المستوي الكلي.
او بعبارة اخرى: مجموعة كل النقاط التي لاتقع على المثلث ولاتقع في داخله.
لتكن P نقطة في داخل مثلث محاذي RABS فان:
1- الخط الذي يمر من P واي راس من المثلث يقطع الشعاع الاخر.
2- الخط الذي يمر من P ويوازي أي من الشعاعين يقطع الضلع.
اذا كان مستقيم لايمر باي راس من مثلث محاذي وانه:
1- يقطع احد الشعاعين , فانه يقطع الشعاع الاخر او الضلع .
2- يقطع الضلع ولايوازي أي شعاع , فانه يقطع شعاعا واحدا فقط من الشعاعين.
الزاوية الداخلية لمثلث محاذي تكون اصغر من الزاوية الخارجية المقابلة لها.
اذا كانت زاوية في مثلث محاذي تطابق زاوية في مثلث محاذي اخر , والضلعين متطابقين , فان الزاويتين الباقيتين متطابقتان.
اذا كانت الزاويتان في مثلث محاذي تطابقان, على التوالي الزاويتين في مثلث محاذي اخر , فان الضلعين متطابقان.