الزوايا الداخلية والخارجية: الفصل السادس اسس الهندسة

سنتناول في هذا الفصل اعادة براهين بعضا من مبرهنات اقليدس:
كما سنتناول مفهوم الزوايا المتبادلة والداخلية والخارجية والزوايا المتناظرة ايضا
كما سنعرف الزوايا القائمة وغير القائمة والمنفرجة والحادة وسنتناول اهم التطبيقات عليها:
اذا قطع مستقيمين بقاطع وكانت الزاويتان المتناظرتان متطابقتين , فان المستقيمين لايتقاطعان.

اذا قطع مستقيمين بقاطع وكانت الزاويتان الداخليتان في نفس الجهة من القاطع متكاملتين , فان المستقيمين لايتقاطعان.



اذا كان ضلعان في مثلث غير متطابقين , فان الزاويتين المقابلتين لهما غير متطابقتين والزاوية الصغرى تقابل الضلع الاصغر.


اذا كانت زاويتان في مثلث غير متطابقتين , فان الضلعين المقابلين لهما غير متطابقتين والضلع الاصغر يقابل الزاوية الصغرى.

الزوايا القوائم والزوايا غير القوائم:
الزاوية التي تطابق مكملتها تدعى زاوية قائمة.الزاوية التي تكون اصغر من زاوية قائمة تدعى زاوية حادة.أي زاوية ليست قائمة وليست حادة تدعى منفرجة.


أي زاوية حادة تكون اصغر من أي زاوية منفرجة.


1- تكون الزاوية منفرجة اذا وفقط اذا كانت مكملتها زاوية حادة.
2- اذا كانت زاويتان متكاملتين وغير متطابقتين , فان احداهما تكون زاوية حادة.


1- أي زاوية تطابق زاوية قائمة تكون زاوية قائمة.
2- أي زاوية قائمة تكون اصغر من أي زاوية منفرجة.


اذا كانت الزوايا القوائم موجودة , فان زاويتين في الاقل من أي مثلث تكون حادة.


كل الزوايا القوائم تكون متطابقة.

تعريف:
شعا عان مختلفان يدعيان متعامدين اذا وفقط اذا كانت لهما نقطة بداية مشتركة وان الزاوية المتكونة من اتحادهما تكون زاوية قائمة.

مع تناول تطبيقات اخرى تعتبر الاساس بعلم الهندسة.