نظام العد الثنائي

الانظمة العددية/ نظام العد الثنائي

سنتوسع بدراستنا للنظام الثنائي حيث سنتناول كيفية تحويل العدد ابالنظام العشري الى عدد بالنظام الثانئ وبالعكس.




العد في النظام الثنائي: 0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010


والتي تقابل بالنظام العشري



الاعداد 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0


لتحويل عدد من نظام ثنائي الى عشري نتبع الاتي:



مثلا لتحويل العدد 111 بالنظام الثنائي الى النظام العشري نتبع الاتي:
111=1في 2^0+1 في 2^1+1 في 2^2
111=1+2+4=7

اما لتحويل العدد من النظام الثنائي الى العشري نتبع الاتي او بالاحرى توجد طريقتين لذلك اما طريقة الجدول اي جدول اسس العدد 2





او طريقة التحليل باستخدام العدد2 لانه اساس النظام الثنائي:

فمثلا لتحويل العدد 4 بالنظام العشري الى مايقابله بالنظام الثنائي نتبع الاتي باستخدام طريقة التحليل:


4/2=2
والباقي 0
2/2=1
والباقي 0
1/2=0
والباقي 1
اذن العدد4 =100

بالنظام الثنائي .






للتاكد من الناتج نقوم بالتالي
100=0في2^0+0في2^1+1في2^2
=0+0+4=4
اذن الحل صحيح
وسنتناول امثلة للتحويل من العشري الى الثنائي باستخدام الطريقتين.