العمليات الحسابية في النظام الثنائي

سنتناول عملية الجمع بالنظام الثنائي التي لاتختلف كثيرا عن الجمع في النظام العشري:
فمثلا 11+111=
1+1= بالنظام الثنائي 10 فيكون الناتج 0 وباليد 1 .
1+1=10 بالنظام الثنائي
10+1=11 بالنظام الثنائي اي 1 وباليد 1.
1+1=10 بالنظام الثنائي .
فيكون حاصل الجمع:
11+111=0 1 0 1
وللتحقق من صحة الحل .
نحول الاعداد من النظام الثنائي الى العشري للتاكد من الناتج:
11=1 في 2^0 +1 في 2^1 =1+2=3
111= 1 في 2^0 + 1 في 2^1 + 1 في 2^2 =1+ 2 +4 =7
7+3=10
0 1 0 1 =0 في 2^0 +1 في 2^1 + 0 في 2^ 2 + 1 في 2^3 = 0+2+0+8=10
اذن الناتج صحيح .

اما الطرح بالنظام الثنائي فيشابه الحد كبير الطرح في النظام العشري:

نحتاج بالطرح العمليات الحسابية التالية:
1. 0-0=0
2. 1-0=1
3. 0-1=-1
4. 1-1=0
5. 10-1=1
6. 11-1=2

مثلا لطرح العدد 111 0 11 من العدد 1 0 11 .
نجري عملية الطرح كما في النظام العشري فيكون الناتج=- 0 1 0 1 0 1

وذلك بما ان المطروح اكبر من المطروح منه في هذه الحالة نطرح الثاني من الاول وتكون النتيجة بالسالب كما مبين اعلاه.









































وهكذا بالنسبة لبقية العمليات بالنظام الثنائي حيث تشبه العمليات بالنظام العشري .