انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة
القسم قسم الرياضيات
المرحلة 2
أستاذ المادة رحاب عامر كامل البياتي
20/11/2012 21:13:35
الفصل الرابع
مقدمة لبديهية باخ : The Axiom of Pasch
في كثير من البراهين الاقليدية ,مثل ,"المستقيم الذي يمر برأس مثلث " و " منصف زاوية في مثلث " قد افترضت بان هذه
المستقيمات تقطع الضلع المقابل في المثلث . لكن على أي اساس اعتمدت هذه الفرضية ؟. لقد صاغ العالم باخ بديهيته ليس فقط
على انها عبارة اعتمد عليها في البراهين , ولكن لانه ليس بالامكان برهنتها من بديهيات اقليدس المعروفة.
حيث سنتناول بعض التطبيقات حول هذه البديهية مثلا:
المستقيم الذي يقطع ضلعا واحدا من مثلث والذي لايمر باي راس منه , فانه يقطع ضلعا واحدا فقط من الضلعين الاخرين.
وايضا نتناول بعض التعاريف وعدة تطبيقات حولها:
جهتا المستقيم m غير خاليتين .
توجد جهتان فقط للمستقيم m (نسبة الى النقطة P ) وتكونان مع m تجزئة لمجموعة كل النقاط.
أي مستقيم يفصل مجموعة كل النقاط الى جهتين.
1) أي مستقيم يكون مجموعة محدبة.
2) كل من جهتي نقطة O هي مجموعة محدبة.
كل قطعة هي مجموعة محدبة.
كل من جهتي المستقيم m هي مجموعة محدبة.
تقاطع n من المجموعات المحدبة هو مجموعة محدبة.
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|