الفصل الحادي عشر الهندسة الاسقاطية التركيبية

الفصل الحادي عشر
الهندسة الاسقاطية التركيبية
سنتناول في هذا الفصل البديهيات الاربع الاولى التي تناولناها بالفصل الاول في المستوى الاسقاطي :
1- لاي نقطتين مختلفتين يوجد مستقيم واحد يحتويهما.
2- كل مستقيم يحتوي على ثلاث نقاط في الاقل.
3- يوجد في الاقل نقطة , ويوجد في الاقل مستقيم واحد , بجيث ان النقطة لاتنتمي للمستقيم.
اي مستقيمين مختلفين , يشتركان بنقطة واحدة في الاقل.

كما سنتناول مفهوم الثنائية لتوضيح ان اي عبارة نستنتجها من البديهيات صحيحة.
كما سنجد ان هناك بعض العبارات التي تكون ثنائية نفسها .
وايضا سنتناول المقصود بالتشكيلات في المستوى الاسقاطي .
ومن هذه التشكيلات رباعي الزوايا ورباعي الاضلاع :
حيث في رباعي الزوايا يوجد اربع رؤوس وست مستقيمات.
اما في رباعي الاضلاع فيوجد اربع اضلاع وست رؤوس.
كما ان المستقيم في المستوي الاسقاطي يحتوي على اربع نقاط في الاقل.
وايضا سنتناول بديهية جديدة وهي بديهية فانو واتي تنص على :
النقاط القطرية لرباعي الزوايا لاتقع على مستقيم واحد.
وايضا سنتناول ثنائية هذه البديهية وهي:
الخطوط القطرية لرباعي الزوايا لاتلتقي بنقطة واحدة.
وايضا سنتناول تعريف مثلثين منظورين من نقطةوتطبيقات عديدة حول هذا الموضوع.
واخيرا سنتناول بديهية ديزارك والتي تنص :
اذا كان مثلثان منظورين من نقطة فانهما منظورين من مستقيم.