القياس

تعريف:( measure )
قياس قطعة المستقيم A-B هو مجموعة قطع المستقيمات التي تطابق A-B .
يرمز لقياس قطعة المستقيم A-B بالرمز m(A-B) .



جمع قطع المستقيمات:
تعريف: m(A-B)+m(C-D) يعني m(X-Z) , حيث إن X-Z هي قطعة مستقيم بحيث انه توجد نقطة Y , X-Y-Z قطعة المستقيم A-B تطابق قطعة المستقيم X-Y وقطعة المستقيم C-D تطابق قطعة المستقيم Y-Z
تعريف : اذا كانت القطعة A-B اصغر من C-D فان أي قطعة تطابق A-B تكون اصغر من أي قطعة تطابق C-D .


.
مبرهنة 97:
في أي مثلث , يكون أي ضلعين معا اكبر من الضلع الثالث.
:

جمع الزوايا:
قياس زاوية هو مجموعة كل الزوايا التي تطابق الزاوية . ويرمز لقياس زاوية بالرمز m.


ملاحظة : يقال أن الجمع موجود إذا وفقط إذا توجد زاويتان متجاورتان .



ملاحظة:
إذا كان الجمع لزاويتين موجود, فان الزاويتين يقال إنهما يؤخذان معا اصغر من زاويتين قائمتين.

مبرهنة 101:
في أي مثلث أي زاويتين تؤخذان معا تكونان اصغر من زاويتين قائمتين.