مقاييس التشتت

مقاييس التشتت MEASURES OF DISPERSION
عند مقارنة مجموعتين من البيانات ، يمكن استخدام شكل التوزيع التكراري، أو المنحنى التكراري ، وكذلك بعض مقاييس الترعة المركزية ، مثل الوسط الحسابي والوسيط ، والمنوال ، والإحصاءات الترتيبية ، ولكن استخدام هذه الطرق وحدها لا يكفي عند المقارنة ، فقد يكون مقياس الترعة المركزية للمجموعتين متساوي ، وربما يوجد اختلاف كبير بين المجموعتين من حيث مدى تقارب وتباعد البيانات من بعضها البعض ، أو مدى تباعد أو تقارب القيم عن مقياس الترعة المركزية .
ومثال على ذلك ، إذا كان لدينا مجموعتين من الطلاب ، وكان درجات المجموعتين كالتالي :

63 70 78 81 85 67 88 المجموعة الأولى
73 78 77 78 75 74 77 المجموعة الثانية
لو قمنا بحساب الوسط الحسابي لكل مجموعة ، نجد أن الوسط الحسابي لكل منهما يساوي 76
درجة ، ومع ذلك درجات المجموعة الثانية أكثر تجانسا من درجات المجموعة الأولى

مثال أوجد الوسط الحسابي والوسيط لدرجات مجموعة من الطلاب في مادتي الرياضيات واللغة الإنجليزية :
درجات الرياضيات : 40 ، 58 ، 72 ، 80 ، 100
درجات اللغة الإنجليزية : 64 ، 67 ، 72 ، 71 ، 76
نجد أن :
الوسط الحسابي لكل من الظاهرتين هو 70 درجة وأن الوسيط لكل منهما هو 71 درجة
فإذا اكتفينا بمقارنة الوسط والوسيط نجد أن مستوى الطلاب هو نفسه في المادتيــن وهذا يخالف الواقـــع حيت إن درجات اللغة الإنجليزيـــــة متقاربة من بعضها وتتركز حول وسطها (مثلا) بينما درجات الرياضيات متباعـدة ومبعثرة في مدى كبير، وعلى ذلك لا يمكننا اقتصار المقارنة بين الظواهـر على متوسطاتهـــا فقط ، بل يجب البحث عن مقياس آخر يبين مدى تقارب أو تباعد مفردات الظواهـر بعضها عن بعض ..
من أجل ذلك لجأ الإحصائيين إلى استخدام مقاييس أخرى لقياس مدى تجانس البيانات، أو مدى انتشار البيانات حول مقياس الترعة المركزية، ويمكن استخدامها في المقارنة بين مجموعتين أو أكثر من البيانات، ومن هذه المقاييس : مقاييس التشتت ، والالتواء ، والتفرطح ، وسوف نستعرض في هذا البند هذه المقاييس .