التطابق والمقارنة

سنتناول في هذا الفصل كلمات اولية تقنية كاالتطابق والمقارنة والتي لم يشر اليها اقليدس ولم يوضحها في برهان اغلب مبرهناته وبما ان التطابق كلمة اولية نحتاج لتعريفها الى بعض البديهيات والتي هي:
بديهية 11: بديهية انشاء قطعة .
بديهية 12:؛ التطابق هو علاقة تكافؤ.
بديهية 13: جمع القطع.
ونظرية خاصة بطرج القطع.
كما سنتناول تعريف للمقارنة بين القطع من حيث الاكبر والاصغر.
وسنطبق تعريف مقارنة بين القطع في عدة نظريات.
كما سنتوقف على خاصية تطابق الزوايا والمثلثات ونقدم مجموعة من البديهيات كما موضح ادناه:
بديهية 14:بديهية انشاء زاوية.
بديهية 15: تطابق الزوايا هي علاقة تكافؤ.
بديهية 16:ضلعان وزاوية محصورة.
سنتطرق الى عدة مبرهنات كمبرهنة تطابق المثلثات.
وسنتناول عدة تعاريف ك( تعريف الزوج الخطي من الزوايا,تعريف الزاويتان المتكاملتان).
وايضا:
سنتناول عدة نظريات على هذين التعريفين ك( اذا كانت زاويتان تكونان زوجا خطيا فانهما متكاملتان).
اضافة الى مبرهنات اخرى تطبيقية للتعاريف .
واخيرا سنتناول بعض النتائج ك ( مكملات الزوايا المتطابقة تكون متطابقة).
واخر تعريف نتناوله بالمحاضرة هو تعريف الزوايا المتقابلة بالراس والمتجاورة ونتيجة على الزواية المتقابلة بالراس والتي تنص على (تكون الوايا المتقابلة بالراس متطابقة).