type of relations

Type of relations
المقدمة:
سنتناول في هذه المحاضرة موضوع انواع العلاقات بالاضافة الى امثلة وتطبيقات على موضوع العلاقات حيث أن العلاقة هي مجموعة من الازواج المرتبة والتي يرمز لهذه الازواج المرتبة بالرمز (a,b) تعريف: يقال عن x انه زوج مرتب اذا وجد شي a,b بحيث x=(a,b) فيقال عن a انه المسقط الاول للزوج المرتب x ويقال عن b انه المسقط الثاني للزوج المرتب x .وبصورة عامة اذا كانت المجموعة تحتوي على n من العناصر المرتبة a1,a2,…….an فاننا نحصل على النوني المرتب(n-tuples) a1,a2,…….a ) (حيث الانواع هي اولا العلاقة الانعكاسية لتكن R علاقة على مجموعة A فتسمى R علاقة انعكاسية اذا كان :?x?A ,(x,x)?R والعلاقة المتناظرة لتكن R علاقة على مجموعة A فتسمى R علاقة متناظرة اذا كان?x,y?A,(x,y)?R?(y,x)?R والعلاقة المتعدية لتكن R علاقة على مجموعة A , فتسمى R علاقة متعدية اذا كان?x,y,z?A((x,y)?R ? (y,z)?R)?(x,z)?R والعلاقة ضد متناظرة لتكن R علاقة على مجموعة A فان B تسمى ضد متناظرة اذا كان ((x,y)?R ? (y,x)?R)?x=y بالاضافة الى اننا سنتناول في هذه المحاضرة بعض النظريات الخاصة بانواع التطبيقات بالاضافة الى الامثلة.ملاحظة:تحتوي المحاضرة على pdf والتي يمكن تحميلها من الموقع.